Vertikalgradient


Vertikalgradient

Als Vertikalgradient wird die Veränderung eines Feld- oder Messwertes in vertikaler Richtung bezeichnet. Bei vielen Größen in der Natur tritt die stärkste örtliche Veränderung in der Lotrichtung auf, so dass der Vertikalgradient dem Gradienten selbst entspricht.

In den Geowissenschaften sind die zwei wichtigsten Vertikalgradienten der Schweregradient der Schwerkraft und der atmosphärische Gradient der Lufttemperatur.

Von größerer Bedeutung sind ferner: in der Geophysik die Vertikalgradienten des Magnetfeldes, und in der Meteorologie zusätzlich die Vertikalgradient des Luftdrucks, des Wasserdampfs (Luftfeuchte) und des Niederschlags.

Die Hydrologie modelliert teilweise die vertikalen Änderungen in Gewässern und die Geochemie die Gradienten chemischer Stoffe (z. B. Ozon).

Inhaltsverzeichnis

Vertikalgradient der Schwerkraft

Hauptartikel: Schweregradient

Generell nimmt die Schwerkraft nach oben ab, doch der Betrag des Gradienten hängt von den näheren Umständen ab.

Freiluftgradient

In freier Luft - d.h. ohne Anwesenheit von nahen, die Schwerkraft beeinflussenden Massen - nimmt die Schwerkraft mit zunehmender Entfernung von der Erdoberfläche um etwa 0,00031 Gal pro Höhenmeter ab. Unter Annahme eines völlig regelmäßig geformten, festen Erdkörpers beträgt

  • der theoretische Freiluftgradient 0,3086 mGal/m = 0,00000 3086 s-2 (siehe auch Hervé Faye). Demnach ist die Erdschwerebeschleunigung in 1000 m Höhe über einem Messpunkt an der Oberfläche um 0,0308 m/s² geringer als am Boden, was pro Kilometer 0,31 Prozent ausmacht.
  • Dieser Wert gilt genähert nur über ebenem Boden oder über einem frei stehenden Gipfel. Bei unebenem Gelände ist andernfalls noch die topografische Reduktion berücksichtigt werden, die ähnliche Werte erreichen kann.

Schwereverlauf im Untergrund

Potential (rot) und Beschleunigung (blau) im Erdgravitationsfeld
  • In der Erdkruste beträgt der Schweregradient etwa 0,11 mGal/m - der so genannte Prey-Gradient. Er gilt jedoch nicht unbegrenzt in Richtung Erdinneres, denn in ca. 1000 km Tiefe tritt ein Schweremaximum auf, von dem die Schwerkraft dann fast linear zum Erdmittelpunkt hin abnimmt.
  • Eine parallele Gesteinsplatte hat - je nach ihrem Material - einen Einfluss von etwa 0,15 bis 0,22 mGal pro Meter Plattendicke. Der genaue Wert hängt von der Gesteinsdichte ab, deren Durchschnitt in der Erdkruste etwa 2,67 g/cm³ beträgt.
  • Dies ergibt den sog. Bouguergradient von 0,1967 mGal/m - der exakt für die zwei häufigsten Gesteine Granit und Kalkstein gilt. Dieser Vertikalgradient ist der Standardwert beim rechnerischen "Abheben" von Gesteinsschichten, was in der Geophysik und Geodäsie als Schwerereduktion nach Bouguer (einem französischen Wissenschafter des 18.Jahrhunderts) bezeichnet wird.

Vertikalgradient der Lufttemperatur

Generell nimmt die Temperatur der Erdatmosphäre bis zur Tropopause (10-15 km Höhe) relativ gleichmäßig ab.

  • Der Mittelwert des allgemeinen Temperaturgradienten beträgt rund 6° pro Kilometer, doch kann er je nach Wetterlage um einige Grad nach oben und unten schwanken, und manchmal auch für einige 100 Meter nach oben zunehmen (siehe Inversionswetterlage).
  • Ein Wert von 6°/km (manchmal auch 6,5°/km) liegt der Standardatmosphäre zugrunde, welche die Basis für Berechnungen in der Meteorologie und in der Luftfahrt bildet. Doch noch zwei weitere Vertikalgradienten sind von Bedeutung:
  • Der trockenadiabatische Gradient von rund 10°/km (genauer: 0,97° pro 100 Meter), der die Abkühlung eines rasch aufsteigenden trockenen Luftpakets darstellt. Er ändert sich jedoch bei Anwesenheit von Wasserdampf zum
  • feuchtadiabatischen Gradienten, der ab dem Taupunkt (bei Wolken- oder Nebelbildung) rund 5°/km beträgt.

Die Unterschiede der genannten 3 Gradienten sind für die Dynamik des Wetters von entscheidender Bedeutung.

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