Tangente

Tangente

Tangente (lat., »Berührende« oder Berührungslinie) einer krummen Linie oder Kurve (s. d.) heißt jede Gerade, welche die Kurve in einem Punkte so schneidet, daß in diesem Punkte zwei Schnittpunkte der Geraden und der Kurve zusammenfallen. Man sagt dann, daß die T. die Kurve in diesem Punkte (dem Berührungspunkte) berührt.

Tabelle

Die T., die eine gegebene Kurve (s. Figur) in einem gegebenen Punkte A berührt, findet man, indem man durch A eine Gerade AB nach einem andern Punkte B der Kurve zieht und dann B auf der Kurve nach A hin wandern läßt. Je näher B dem A kommt (in der Figur sind vier aufeinanderfolgende Lagen B, B1, B2, B3 von B angegeben), um so näher kommt die Gerade AB einer gewissen Grenzlage AC, die sie schließlich erreicht, wenn B mit A zusammenfällt. Bezieht man eine ebene Kurve auf zwei zueinander senkrechte Koordinatenachsen (s. Koordinaten), so nennt man Subtangente des Punktes A das Stück der Abszissenachse, das von der zu A gehörigen T. und von der durch A gezogenen Parallelen zur Ordinatenachse begrenzt wird. T. einer krummen Fläche in dem Punkte A heißt jede Gerade, welche die Fläche in A so schneidet, daß in A zwei Schnittpunkte der Geraden und der Fläche zusammenfallen, oder, was dasselbe ist, jede Gerade, die eine auf der Fläche liegende und durch A gehende Kurve in dem Punkt A berührt. Die zu einem Punkt A der Fläche gehörigen Tangenten liegen alle in einer Ebene, von der man sagt, daß sie die Fläche in A berührt, und die man die zu A gehörige Tangentialebene der Fläche nennt. Beim Kreise steht die T. stets senkrecht auf dem Halbmesser, der nach dem Berührungspunkt geht; dasselbe gilt bei der Kugel von der Tangentialebene. – In der Trigonometrie bezeichnet man als T. eines Winkels den Bruch, dessen Zähler der Sinus und dessen Nenner der Kosinus des Winkels ist. – Beim alten Klavichord hießen Tangenten die auf den hintern Tastenenden stehenden Metallzungen, welche die Saiten nicht anriffen, wie die Federposen des Kielflügels, sondern nur streiften (tangierten), daher auf eine ähnliche Weise tonerzeugend wirkten wie der Bogen der Streichinstrumente (s. Klavier, S. 101).


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • tangente — [ tɑ̃ʒɑ̃t ] n. f. • 1626; lat. tangens, entis→ tangent 1 ♦ Géom. Tangente à une courbe, à une surface : droite tangente en un point à cette courbe, à cette surface. Les tangentes à un cercle sont perpendiculaires aux rayons. Mener d un point… …   Encyclopédie Universelle

  • Tangente — eines geometrischen Gebildes ist eine solche Gerade, welche dasselbe in zwei aufeinander folgenden (konsekutiven) Punkten schneidet. A. Die Tangente der ebenen Kurve f (x y) = 0 hat die Gleichung (ξ – x) ∂ f/∂ x +… …   Lexikon der gesamten Technik

  • tangente — (Del ant. part. act. de tangir; lat. tangens, entis). 1. adj. Que toca. 2. Geom. Dicho de dos o más líneas o superficies: Que se tocan o tienen puntos comunes sin cortarse. 3. f. Geom. Recta que toca a una curva o a una superficie sin cortarlas.… …   Diccionario de la lengua española

  • Tangente — Sf eine Kurve in einem Punkt berührende Gerade erw. fach. (18. Jh.) Neoklassische Bildung. Neubildung zu l. tangēns ( entis) berührend , dem PPräs. von l. tangere (tāctum) berühren .    Ebenso nndl. tangente, ne. tangent, nfrz. tangente, nschw.… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • tangente — adjetivo,sustantivo femenino 1. Área: geometría [Línea, superficie] que toca a otra o tiene puntos comunes con ella: dos círculos tangentes. Frases y locuciones 1. salirse / irse por la tang …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • Tangente — (v. lat.). 1) so v.w. Berührende, d.h. eine Gerade, welche mit einer krummen Linie einen Punkt gemein hat u. beiderseits wenigstens bis zu endlicher Entfernung verlängert ganz auf Einer Seite der Curve liegt. Man kann sie als eine Schneidende… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Tangénte — (lat., »Berührende«), jede gerade, nur in einem Punkt mit einer Kurve zusammenfallende Linie; Tangentialebene das entsprechende bei Flächen. Die T. eines Kreises steht senkrecht auf dem Radius des berührten Kreispunkts. Die T. eines Winkels (tan …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Tangente — Tangente, in der Geometrie eine gerade Linie, welche eine krumme Linie in der Art berührt, daß sie mit dieser nur einen Punkt gemein hat und in diesem mit der Curve gleiche Richtung. Beim Kreise erhält man eine T. durch Errichtung einer… …   Herders Conversations-Lexikon

  • tangente — adj. 2 g. 1. Que tange, que toca. 2.  [Geometria] Que toca uma linha ou uma superfície num só ponto. • s. f. 3.  [Geometria] Linha reta que toca um plano ou outra linha num só ponto. 4.  [Figurado] Único meio que se apresenta para sairmos de uma… …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • Tangente — »Gerade, die eine Kurve in einem bestimmten Punkt berührt«: Der mathematische Fachausdruck ist eine gelehrte Entlehnung aus lat. tangens (tangentis) »berührend«, dem Part. Präs. von lat. tangere (tactum) »berühren, anfassen«, und wurde im 16. Jh …   Das Herkunftswörterbuch


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