Drehrichtung

Die Begriffe Drehsinn bzw. Drehrichtung, auch Umlaufsinn oder Umlaufrichtung genannt, geben an, in welcher Richtung sich, von einem bestimmten Standpunkt aus betrachtet, Punkte auf einem Kreis bewegen, wobei man zwischen den beiden Alternativen

  • im Uhrzeigersinn, rechtsdrehend bzw. im geodätisch positiven Umlauf- oder Drehsinn ( im mathematisch negativen Sinn)

sowie

  • gegen den Uhrzeigersinn, linksdrehend bzw. im mathematisch positiven Umlauf- oder Drehsinn (im geodätisch negativen Sinn)

unterscheidet.

Inhaltsverzeichnis

Definitionen

„rechtsdrehend“ oder „im Uhrzeigersinn“
„linksdrehend“ oder „gegen den Uhrzeigersinn“

Rechtsdrehend

Es sei eine Kreisfläche gegeben, die sich um ihren Mittelpunkt dreht und in Richtung der Drehachse betrachtet wird. Beschreiben nun Punkte der Fläche bei der Drehung eine nach rechts gekrümmte Linie, so ist die Drehrichtung „rechts“, „im Uhrzeigersinn“, oder auch „im mathematisch negativen Drehsinn“.

Linksdrehend

Es sei eine Kreisfläche gegeben, die sich um ihren Mittelpunkt dreht und in Richtung der Drehachse betrachtet wird. Beschreiben nun Punkte der Fläche bei der Drehung eine nach links gekrümmte Linie, so ist die Drehrichtung „links“, „im Gegenuhrzeigersinn“, oder auch „im mathematisch positiven Drehsinn“.

Links: linkshändiges Koordinatensystem; rechts: rechthändiges Koordinatensystem

Mathematische Definitionen bezüglich Koordinatensystemen

Die obigen Angaben „im mathematisch positiven Drehsinn“ beziehungsweise „im mathematisch negativen Drehsinn“ setzen das üblicherweise verwendete sogenannte rechtshändige Koordinatensystem (rechts in der Abbildung) voraus.

In der Mathematik gibt es zusätzlich das sogenannte linkshändige Koordinatensystem (links in der Abbildung) mit umgekehrten Drehrichtungen. Hier ist „im mathematisch positiven Drehsinn“ mit „im Uhrzeigersinn“ identisch.

In beiden Fällen gilt die Festlegung, dass die positive Drehrichtung diejenige ist, durch die positive x-Achse auf kürzestem Wege auf die positive y-Achse überführt wird (und diese bei einem räumlichen Koordinatensystem anschließend wiederum auf kürzestem Weg in die Richtung der positiven z-Achse).

Merkhilfe

für den Zusammenhang zwischen Rechts-/Linksdrehend und rechts-/linkshändigem Koordinatensystem:
Schaut man von unten, d.h. in Richtung der positiven z-Achse, auf die x-y-Ebene, so dreht sich diese
bei einem rechtshändigen Koordinatensystem nach rechts, also im Uhrzeigersinn,
bei einem linkshändigen Koordinatensystem nach links, also im Gegenuhrzeigersinn.

Drehrichtung und Axialvektor

Bei der Darstellung von Drehungen und Drehgrößen wie Winkeln, Winkelgeschwindigkeiten, -beschleunigungen, Drehmomenten, -impulsen usw. mit Hilfe von Axialvektoren korrespondiert deren Orientierung – anschaulich: Richtung ihrer Pfeilspitze – mit der Drehrichtung: Man findet sie je nach gewähltem Koordinatensystem mit Hilfe der Linke- oder Rechte-Faust-Regel.

Beispiele für die Anwendung der Drehrichtung

Uhrzeiger

Weil die Zeiger auf den meisten Uhren rechtsdrehend sind, wird umgekehrt, wenn Rechtsdrehungen gemeint sind, meist einfach nur vom Uhrzeigersinn (UZS) gesprochen. Links drehende Uhren dagegen sind sehr selten. In Münster (Westfalen) gibt es noch eine links drehende astronomische Uhr, die aus dem 16. Jahrhundert stammt, als sich die Rechtsdrehung der astronomischen und (vermutlich davon abhängig) auch aller übrigen Uhren noch nicht durchgesetzt hatte.[1] Vermutete Ursache dafür, dass sich rechtsdrehende Uhrzeiger schließlich durchsetzten, ist die Tatsache, dass sich der Stab-Schatten horizontaler Sonnenuhren auf der Nordhalbkugel der Erde, wo sich praktisch die gesamte Entwicklung der Zeitmessgeräte vollzog, ebenfalls stets in diese Richtung dreht.

Geodäsie und Navigation

Drehwinkel von Autos und anderen Landfahrzeugen
Drehwinkel von Schiffen und anderen Wasserfahrzeugen

In der Geodäsie ist positiver Drehsinn gleichbedeutend mit einer Drehung im Uhrzeigersinn (vgl. Kartesisches Koordinatensystem (Geodäsie)), wobei Drehwinkel in der Regel von der Nord-Richtung aus gemessen werden.

In der Navigation dagegen gelten je nach Fahrzeugtyp und verwendetem, dabei dennoch stets rechtshändigem Bezugssystem sowohl Drehungen im Uhrzeigersinn wie gegen den Uhrzeigersinn als positiv: Bei Landfahrzeugen, die das ENU-System (East-North-Up) als Bezugssystem verwenden, ist eine positive Drehung eine entgegen dem Uhrzeigersinn [2], bei Raum-, Luft- und Wasserfahrzeugen einschließlich U-Booten dagegen, die aus Gründen der Kompatibilität zur traditionellen Kompassrichtung weiter das NED-System (North-East-Down) als Bezug benutzen, eine positive Drehung eine im Uhrzeigersinn.

Wie dieser scheinbare Widerspruch zu erklären ist, zeigen die nebenstehenden Abbildungen: ENU- und NED-System gleichen sich darin, dass die x-y-Ebene beider parallel zur Erdoberfläche verläuft, die senkrecht darauf stehende z-Achse aber im Fall der Landfahrzeuge vom Erdmittelpunkt weg zeigt, bei Raum-, Luft- und Wasserfahrzeugen dagegen zum Erdmittelpunkt hin (siehe auch Roll-Nick-Gier-Winkel#Details).

Schraubengewinde

Eine Schraube ist mit rechtsdrehendem beziehungsweise Rechtsgewinde versehen, wenn sie sich beim Drehen im Uhrzeigersinn vom Betrachter weg in die Mutter hineinbewegt. Zum Ausdrehen wird sie links gedreht. Schrauben mit Linksgewinde werden nur für besondere Zwecke, z.B. in Spannschlössern, gebraucht.

Motorwellen

Der Großteil aller Verbrennungsmotoren hat rechtsdrehende Kurbelwellen (Pkw und Lkw; per Definition von vorne (Lüfterrad) nach hinten (Schwungrad) schauend). In zweimotorigen Booten/Schiffen wird jeweils ein rechtsdrehender und ein linksdrehender Motor eingebaut (um Effekte als Kreisel und Querkräfte an den Propellern auszugleichen). Als Drehrichtung von Antriebsmaschinen (z.B. Elektromotoren) wird diejenige angegeben, die beim Blick auf die Stirnseite der Abtriebsseite erkennbar ist (nicht anwendbar bei beidseitigem Abtrieb). Demnach dreht sich eine Bohrmaschine gegen den Uhrzeigersinn. Im Übrigen wird die Drehrichtung oft mit Hilfe eines Pfeils gekennzeichnet (zum Beispiel an Ständer- und Hand-Schleifmaschinen).

Drehung der Polarisationsebene des Lichts

Als rechts- oder linksdrehend bezeichnet man eine optisch aktive Substanz, das heißt einen Stoff, der die Polarisationsebene von polarisiertem Licht in eben diese Richtung dreht. Bezugsrichtung ist dabei die Blickrichtung entgegen der Bewegungsrichtung des Lichts. Ein bekanntes Beispiel aus der Lebensmittelchemie sind die einander enantiomeren (spiegelbildlichen) Verbindungen L-(+)-Milchsäure und D-(–)-Milchsäure in rechts- oder linksdrehenden Joghurtkulturen. Viele chirale Naturstoffe (Alkaloide, Aminosäuren, Zucker etc.) kommen in der Natur praktisch ausschließlich in der rechts- oder linksdrehenden Form vor. Die physiologische Wirkung von rechts- und linksdrehenden Substanzen, z. B. Ascorbinsäure, ist verschieden.

Galaxien

In der Astronomie werden Spiralgalaxien unter anderem auch durch ihre Drehrichtung charakterisiert. Im Galaxy-Zoo-Projekt wurde eine Mehrzahl an linksherum drehenden Galaxien entdeckt.

Umrunden von Heiligtümern

Katholische Geistliche bis zum Papst umrunden den Altar zu Beginn des Gottesdienstes gegen den Uhrzeigersinn, ebenso Moslems die Kaaba und Bönpos ihre Heiligtümer, Buddhisten und Hindus dagegen im Uhrzeigersinn.

Siehe auch

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: linksdrehend – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Siegfried Wetzel: Astrolabium, Uhr und Uhrzeigersinn; Chronométrophilia, No 53, 2002 Siehe auch: Astrolabium, Uhr.
  2. NavCommand. Software zur Konfiguration und Bedienung von iMAR - Inertialmeßsystemen. Handhabung und Benutzerhinweise. St.Ingbert 2005, S.11-12. http://www.imar-navigation.de/index.php/de/downloads/file/58-navcommand-manual.html

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