Falsifizierbarkeit

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Falsifizierbarkeit

Der Falsifikationismus, auch Kritischer Empirismus, ist die ursprĂŒnglich von Karl R. Popper entwickelte Wissenschaftstheorie des Kritischen Rationalismus. Er schlĂ€gt mit dem Abgrenzungskriterium der Falsifizierbarkeit und der Methode der Falsifikation Lösungen zum Abgrenzungsproblem und zum Induktionsproblem vor, d. h. zu den Fragen, wo die Grenzen der empirischen Forschung liegen und welche Methoden sie anwenden sollte.

Inhaltsverzeichnis

Überblick

Karl Popper traf nach eigener Aussage auf die Frage nach der RationalitĂ€t in der wissenschaftlichen Methode durch Einsteins RelativitĂ€tstheorie.[1] Bis dahin ĂŒberwog die Auffassung, dass eine Theorie wie diejenige Newtons unumstĂ¶ĂŸliche Naturgesetze beschreibt. An der Wahrheit und der EndgĂŒltigkeit dieser Theorie hatte ĂŒber 200 Jahre lang kein Zweifel bestanden. Sie war millionenfach durch Beobachtungen bestĂ€tigt und hatte auch nichttriviale Prognosen ermöglicht. Einstein hatte jedoch nicht nur eine neuartige leistungsfĂ€hige Theorie entwickelt, sondern auch das traditionelle WissenschaftsverstĂ€ndnis erheblich verunsichert. Besonders beeindruckt war Popper von Einsteins VorschlĂ€gen, die Theorie mit qualifizierten Experimenten zu ĂŒberprĂŒfen, also mit Beobachtungen Prognosen zu untersuchen, die zu einer Widerlegung (Falsifikation) der Theorie hĂ€tten fĂŒhren können.

Die sich ergebende Frage, ob die Wahrheit einer Theorie ĂŒberhaupt sichergestellt werden kann, fĂŒhrte Popper zur Diskussion des Induktionsproblems. Das Induktionsproblem ist die Frage, ob und, wenn ja, in welchem Rahmen von empirischen Beobachtungen wissenserweiternde induktive SchlĂŒsse auf allgemeine, insbesondere gesetzesartige Aussagen möglich sind. Darunter fĂ€llt beispielsweise das Problem, ob ein, und wenn ja welcher, Zusammenhang zwischen der Beobachtung besteht, dass bisher jeden Tag die Sonne aufging und der Annahme, dass dies auch morgen der Fall sein wird. Bereits Hume und Peirce hatten sich mit dem Induktionsproblem beschĂ€ftigt.

Popper kam zu der Auffassung, dass Induktion nicht existiert.[2] Er stellte fest, dass die Annahme, dass es induktiv bestĂ€tigende Beobachtungen gibt, die kontrĂ€re Beobachtungen ausschließen oder unwahrscheinlich machen, deduktiv zu WidersprĂŒchen fĂŒhrt.[3] Nach Popper können sich Theorien nur bewĂ€hren, nicht aber wahrscheinlich gemacht oder als wahr erwiesen werden. Induktion existiert fĂŒr ihn aber nicht nur fĂŒr diese AnwendungsfĂ€lle nicht, sondern sie existiert ĂŒberhaupt nicht, auch nicht als Mittel zur Hypothesenbildung. Denn die Bildung von Verallgemeinerungen ausgehend von Einzelaussagen ist logisch unmöglich: Selbst die trivialsten vorstellbaren Einzelaussagen sind „theoriegeladen“, d. h. sie enthalten immer theoretische Elemente. Die Theorie muss also immer schon da sein (möglicherweise unbewusst), bevor Einzelaussagen ĂŒberhaupt gemacht werden können – beispielsweise durch deduktive Ableitung aus dieser Theorie. Selbst bei dem Versuch, rein syntaktisch aus dem Satz „Dieser Schwan ist weiß“ den Satz „Alle SchwĂ€ne sind weiß“ zu erzeugen, ergibt sich bei genauer Untersuchung die Feststellung, dass sich die Bedeutung des Worts „Schwan“ wegen der theoretischen Elemente unsystematisch geĂ€ndert hat: Im Zweiten Satz hat das Wort die Bedeutung einer Universalie, wĂ€hrend es im ersten Satz noch ein Individuum bezeichnete.

Die Diskussion hierĂŒber fĂŒhrte er mit Vertretern des Wiener Kreises, die zugleich das Abgrenzungsproblem erörterten. Das ist die Frage, ob es ein exaktes Kriterium gibt, mit dem eine Aussage als unwissenschaftlich ausgeschlossen werden kann. Dabei ging es ihnen insbesondere um die SĂ€tze der metaphysischen Philosophie, die sie als wissenschaftlich unsinnig ansahen. Bei der klassischen Vorstellung der Induktionsmethode war die Abgrenzung mit dem Induktionsproblem verbunden. Dort war wissenschaftliches Wissen solches Wissen, das mithilfe der Induktion aus Beobachtungsdaten gewonnen worden war. Die Philiosophen des Wiener Kreises gingen davon aus, dass sich das auch syntaktisch durch Analyse der Struktur von SĂ€tzen entscheiden lĂ€sst, die durch induktive Methoden entstehen können. Demnach ist ein Satz wissenschaftlich, wenn eine Bedingung fĂŒr seine Wahrheit angegeben werden kann, die durch empirische Mittel (sinnliche Wahrnehmung, Messung, gegebenenfalls apparativ unterstĂŒtzt) auswertbar ist, so dass die Aussage verifiziert werden kann. Diese Antwort lehnte Popper zusammen mit der Existenz einer Induktionsregel ab, weil fĂŒr ihn empirische Theorien grundsĂ€tzlich nicht verifizierbar sind. Umgekehrt können auch falsche Theorien wahre Schlussfolgerungen haben. So wurde von Newtons Gravitationstheorie die Existenz des Planet Neptun vorhergesagt. Auch kann es bei zwei falschen Theorien immer noch Abstufungen von grĂ¶ĂŸerer oder geringerer Falschheit und (zusĂ€tzlich auch bei zwei wahren Theorien) zwischen höherem oder geringerem ErklĂ€rungswert geben (WahrheitsnĂ€he).

Popper hatte sich seit 1919 mit einem Ă€hnlichen Abgrenzungsproblem beschĂ€ftigt (allerdings ohne darĂŒber etwas zu veröffentlichen): Dem Problem der Unterscheidung zwischen Wissenschaft und Pseudowissenschaft (wozu er unter anderem Astrologie und Psychoanalyse zĂ€hlte). Ausgehend von diesem Problem und mit seiner Feststellung, dass Aussagen durch empirische Tatsachenberichte nur widerlegt und nicht gestĂ€rkt werden können, sowie dass eine Induktionsregel unmöglich war, gelangte er zu einem neuen und geĂ€nderten Problem.[4] Es ging nun um die Abgrenzung zwischen empirisch-wissenschaftlichen und allen ĂŒbrigen Aussagen – ohne dass er diese ĂŒbrigen Aussagen als per se problematisch oder unsinnig ansah. Dieses Problem war fĂŒr Popper sogar noch wichtiger als das Induktionsproblem. Eine Theorie kann nach Popper nur dann empirisch sein, wenn es möglich ist, dass ihr BeobachtungssĂ€tze widersprechen. Dies aber ist nur möglich, wenn sie ausschließt, dass bestimmte beobachtbare Sachverhalte stattfinden werden. Eine Theorie mit dieser Eigenschaft ist falsifizierbar:

Ein empirisch-wissenschaftliches System muss an der Erfahrung scheitern können. (Logik der Forschung, kurz LdF, 17).

Entsprechend ist eine Theorie umso empirisch schĂ€rfer, je engere EinschrĂ€nkungen sie an das Beobachtbare macht, je mehr potentielle Beobachtungsberichte ihr also widersprechen können. Sein Anspruch ist es, mit dem Abgrenzungskriterium der Falsifizierbarkeit ein rationales, systematisches und objektives, also intersubjektiv nachprĂŒfbares Instrument zu liefern.

Popper diskutierte diese Gedanken mit den Vertretern des Wiener Kreises und wurde von Feigl 1930 angeregt, sie auszuarbeiten und in einem Buch zu veröffentlichen. Das Manuskript (Die beiden Grundprobleme der Erkenntnistheorie) verteilte Popper privat unter den Mitgliedern des Kreises. Es wurde daraufhin von Carnap in der Zeitschrift Erkenntnis positiv rezensiert. Zur Veröffentlichung kam 1934 eine wesentlich gekĂŒrzte und ĂŒberarbeitete Fassung unter dem Titel Logik der Forschung (LdF), dem erkenntnistheoretischen Grundlagenwerk Poppers, das er ĂŒber einen Zeitraum von 60 Jahren immer wieder bei insgesamt bis zu seinem Tod 10 Auflagen mit AnhĂ€ngen und DiskussionsbeitrĂ€gen in den Fußnoten ergĂ€nzte (den letzten Anhang noch im Jahr seines Todes) und zu dem er ein dreibĂ€ndiges Nachwort verfasste.

Popper hat stets betont, dass seine Forschungslogik selbst keine empirische Theorie ist, sondern eine Methodenlehre, die davon ausgeht, dass es eine Sache der Festlegung ist, was man als Wissenschaft anerkennt. Dabei stellte er sich insbesondere gegen die naturalistische Auffassung der Methodenlehre, nach der die wissenschaftliche Methode das ist, was Wissenschaftler tatsĂ€chlich tun. Aufgrund ihres normativen Charakters ist die Falsifikation selbst nicht falsifizierbar. Man kann sie nur kritisch den anderen bekannten Methode vorziehen: durch Analyse ihrer logischen Konsequenzen, durch den Hinweis auf ihre Fruchtbarkeit, ihre aufklĂ€rende Kraft gegenĂŒber den erkenntnistheoretischen Problemen. (LdF, 14)

Falsifizierbarkeit

Falsifizierbarkeit ist eine Eigenschaft von Aussagen. Eine Aussage ist genau dann falsifizierbar, wenn es einen Beobachtungssatz gibt, mit dem die Aussage angreifbar ist; der sie also widerlegt, wenn er zutrifft. Falsifizierbarkeit ist ein Kriterium, das empirische von nicht-empirischen[5] Aussagen abgrenzen soll. Eine Theorie ist demnach dann empirisch, wenn es mindestens einen Beobachtungssatz gibt, dessen empirische PrĂŒfung logisch zu einem Widerspruch fĂŒhren kann. „Morgen regnet es“ ist falsifizierbar, nicht jedoch „Morgen regnet es oder regnet es nicht“ (eine Tautologie, die bereits rein logisch aus dem tertium non datur folgt). Dabei wird nicht ausgeschlossen, dass in der Praxis wegen des Fehlens geeigneter Experimente (zum Beispiel in der Astronomie oder in der Atomphysik) eine Falsifikation gar nicht durchgefĂŒhrt werden kann. Popper unterschied daher grundsĂ€tzlich die „logische Falsifizierbarkeit“ von der „praktischen Falsifizierbarkeit“.

Er warnte vor Fehlinterpretationen: „[d]as Ziel der Abgrenzung [wurde] völlig mißverstanden“[6] Falsifizierbarkeit ist kein Kriterium, das rationale Akzeptierbarkeit, wissenschaftliche Anerkennung, wissenschaftliche AutoritĂ€t oder Sinnhaftigkeit einer Aussage kennzeichnet. Auch ist sie kein QualitĂ€ts- oder GĂŒtekriterium. Sie darf nicht mit dem Kriterium des ‚verschĂ€rften Dogmatismus‘ verwechselt werden, das Popper verwendet, um Pseudowissenschaft und PseudorationalitĂ€t zu charakterisieren.[7] Abgrenzungskriterien erfĂŒllen im Kritischen Rationalismus die Aufgabe, die Bereiche voneinander abzugrenzen, in denen eine bestimmte Form der Kritik wirksam angewendet werden kann.[8] Hans Albert wies insbesondere auf die Gefahr hin, dass solche Kriterien als „dogmatische Abschirmungs-Prinzipien“ missbraucht werden könnten, dass ein solcher Missbrauch durch die wissenschaftliche Spezialisierung gefördert werden könnte und „dem Vertreter eines Fachs die EinschrĂ€nkung seiner kritischen Haltung auf das Gebiet, in dem er sich zu Hause fĂŒhlt, erleichtern könnte“.[9] (Albert gab zu, diesen Fehler selbst mit dem Falsifizierbarkeitskriterium einmal begangen zu haben.[10]) William W. Bartley beurteilte das Falsifizierbarkeitskriterium nach seiner ErgĂ€nzung des Kritischen Rationalismus um den Pankritischen Rationalismus als „relativ unwichtig“[11] und nur noch von historischer Bedeutung; Popper sah das anders, fĂŒr ihn war es zentral.[12]

Popper entwickelte das Abgrenzungskriterium der Falsifizierbarkeit vor allem als Gegenkonzeption zu dem der Verifizierbarkeit. Dies galt den Vertretern des logischen Empirismus als Abgrenzungkriterium (auch Sinnkriterium) zwischen Aussagen, die eine kognitive Bedeutung haben gegenĂŒber solchen, die keine kognitive Bedeutung besitzen. Letztere können durchaus Bedeutung in einem anderen Sinne haben (z. B. emotiv oder metaphorisch), sind also nicht vollstĂ€ndig sinnlos. Nach Carnap können etwa pseudowissenschaftliche Aussagen durchaus aus kognitiv sinnvollen SĂ€tzen bestehen, das Sinnkrierium des logischen Empirismus und das Falsifikationskriterium des kritischen Rationalismus sind demnach also schon deshalb nicht vergleichbar, da sie eigentlich zwei verschiedene Probleme lösen sollen. Verifizierbarkeit im strengen Sinn bedeutet, dass eine Aussage komplett auf BeobachtungssĂ€tze reduziert werden kann und stellt damit erheblich grĂ¶ĂŸere Anforderungen als Falsifizierbarkeit. Die Falsifizierbarkeit war fĂŒr Popper das Kriterium, um eine Theorie der empirischen Wissenschaften (Erfahrungswissenschaften) von nicht-empirisch-wissenschaftlichen Theorien zu unterscheiden. Letztere beinhalten Metaphysik im weitesten Sinn, Pseudowissenschaft, aber auch Mathematik, Logik, Religion und Philosophie. Popper war außerdem im Gegensatz zum Wiener Kreis der Auffassung, dass es exakte Wissenschaft nicht gibt.

Definitionen sind nicht falsifizierbar. Daher sind auch Aussagen nicht falsifizierbar, die implizit die Definition des Ausgesagten enthalten. Wenn der Satz „Alle SchwĂ€ne sind weiß“ beinhaltet, dass es ein Wesensmerkmal von SchwĂ€nen ist, weiß zu sein, kann er durch die Existenz eines schwarzen Vogels, der ansonsten die Merkmale eines Schwans aufweist, nicht widerlegt werden. Wenn hingegen die Farbe nicht Bestandteil der Definition eines Schwans ist, kann der Satz „Alle SchwĂ€ne sind weiß“ dadurch ĂŒberprĂŒft werden, dass man ihm einen Beobachtungssatz gegenĂŒberstellt: „Im Duisburger Zoo gibt es einen schwarzen Schwan.“, unabhĂ€ngig davon, ob dort auch wirklich ein schwarzer Schwan existiert.

Ebenso sind Axiome der Mathematik als Setzungen nicht falsifizierbar. Man kann diese daraufhin prĂŒfen, ob sie widerspruchsfrei, voneinander unabhĂ€ngig, vollstĂ€ndig und auch notwendig zur Herleitung (Deduktion) der Aussagen eines Theoriensystems sind. So hat die VerĂ€nderung des Parallelenaxioms im 19. Jahrhundert dazu gefĂŒhrt, dass neben der euklidischen auch anderen Geometrien entwickelt wurden. Hierdurch wurde aber die euklidische Geometrie nicht falsifiziert. Allerdings wĂ€re ohne diese nichtlinearen Geometrien die Entwicklung der RelativitĂ€tstheorie nicht möglich gewesen.

Falsifizierbar können auch nur Aussagen sein, die keine Tautologien sind. Demnach ist der folgende Satz nicht falsifizierbar: „Alle menschlichen Handlungen werden ausschließlich in egoistischem Interesse unternommen und die, die scheinbar nicht egoistisch sind, werden in der egoistischen Absicht unternommen, nicht egoistisch zu erscheinen.“ Die VerknĂŒpfung der beiden HalbsĂ€tze schließt die Beschreibung einer menschlichen Handlung, die dieser Theorie widerspricht, logisch aus. Ebenso können universelle ExistenzsĂ€tze nicht falsifiziert werden. Nachdem man den schwarzen Schwan im Duisburger Zoo gesehen hat: „Es gibt mindestens einen schwarzen Schwan“. Dagegen ist die Theorie: „Alle GegenstĂ€nde fallen mit der Beschleunigung a = 10m / s2 auf die Erde“ falsifizierbar, weil man den Wert fĂŒr a ĂŒberprĂŒfen kann. Eine Theorie ist falsifizierbar, wenn die Klasse ihrer Falsifikationsmöglichkeiten nicht leer ist. (LdF 62).

Das Kriterium der Falsifizierbarkeit greift auf eine Klassifizierung von SĂ€tzen zurĂŒck:

ErklÀrung eines Vorgangs

In der ErklĂ€rung eines Vorganges treten nach Popper zwei Arten von SĂ€tzen als PrĂ€missen auf: Allgemeine SĂ€tze (Theorien, Gesetze, Hypothesen) und besondere SĂ€tze (von Popper auch „Randbedingungen“ genannt), die sich auf die besonderen UmstĂ€nde beziehen. Aus geeigneten PrĂ€missen dieser Art lĂ€sst sich auf die Wahrheit weiterer besonderer SĂ€tze (auch „Prognosen“ genannt) als Konklusionen schließen. Die Prognosen beschreiben den zu erklĂ€renden Vorgang. Andersherum kann – aufgrund der deduktiven Schlussregel des modus tollens – von der Falschheit einer gĂŒltig abgeleiteten Prognose auf die Falschheit mindestens einer der verwendeten PrĂ€missen geschlossen werden. Als Beispiel können die folgenden SĂ€tze dienen: „Alle Raben sind weiß“ als allgemeiner Satz oder Theorie, „Auf meinem Schreibtisch befindet sich ein Rabe“ als Randbedingung und als Prognose „Dieser Rabe ist weiß“ Die Prognose ist dann logisch deduzierbar aus der Theorie zusammen mit der Randbedingung.

Spezifische und numerische Allgemeinheit

SĂ€tze spezifischer und numerischer Allgemeinheit unterscheiden sich bei Popper dadurch, dass sich nur SĂ€tze spezifischer Allgemeinheit auf Mengen mit unendlich vielen Elementen beziehen. SĂ€tze numerischer Allgemeinheit können, da sie sich auf endliche Mengen beziehen, durch Konjunktionen endlich vieler besonderer SĂ€tze ersetzt werden. SĂ€tze spezifischer Allgemeinheit beziehen sich nach Popper auf alle Raum-Zeit-Gebiete. Den allgemeinen SĂ€tzen der ErklĂ€rungen weist er spezifische Allgemeinheit zu. SĂ€tze dieser Form nennt er auch „AllsĂ€tze“. Der Ausdruck „die europĂ€ischen Raben“ entspricht numerischer Allgemeinheit, wenn „europĂ€isch“ meint „die jetzt in Europa lebenden Raben“. Durch Konvention kann der Ausdruck „alle Raben“ fĂŒr spezifische Allgemeinheit verwendet werden. Die Menge der Raben hat dann theoretisch unendlich viele Elemente.

Individual- und Universalbegriffe

Die Unterscheidung zwischen Individual- und Universalbegriffen hĂ€lt Popper fĂŒr unentbehrlich und grundlegend, um die logischen VerhĂ€ltnisse allgemeiner und besonderer SĂ€tze aufzuklĂ€ren. Individualien sind nach Poppers Terminologie nur durch die Verwendung von Eigennamen definierbar. Universalien kommen hingegen ohne diese aus. Individualien beziehen sich demnach auf ausgezeichnete Raum-Zeit-Gebiete, Universalien nicht. SĂ€tze, in denen nur Universalien auftreten, nennt Popper „universelle SĂ€tze“. Neben AllsĂ€tzen, die Popper als universelle SĂ€tze identifiziert, hĂ€lt er noch universelle Es-gibt-SĂ€tze fĂŒr bedeutsam. Sie behaupten die Existenz eines Vorganges in völlig unbestimmter Art, nicht auf ein bestimmtes Raum-Zeit-Gebiet bezogen. Dies entspricht dem „irgendwann“ beziehungsweise „irgendwo“ der Umgangssprache. Die Negation eines Allsatzes hat die Form eines universellen Es-gibt-Satzes. Im oben verwendeten Beispiel ist „Europa“ ein Individualbegriff. Wenn „Rabe“ nur mit Universalien erklĂ€rt wird, ist es ein Universalbegriff. Die Negation von „Alle Raben sind weiß“ ist dann „Es gibt nichtweiße Raben.“

BasissÀtze

In der Definition der Falsifizierbarkeit verwendet Popper noch eine weitere Art von SĂ€tzen: BasissĂ€tze. Er charakterisiert sie als singulĂ€re Es-gibt-SĂ€tze. Diese beziehen sich durch die Verwendung von Individualien auf ein speziell ausgewiesenes Raum-Zeit-Gebiet und behaupten, dass sich dort ein bestimmter Vorgang ereigne. FĂŒr BasissĂ€tze muss dieser Vorgang beobachtbar sein. Beobachtbarkeit kann laut Popper zwanglos als Bewegung an makroskopischen Objekten definiert werden. Die Negationen der singulĂ€ren Es-gibt-SĂ€tze nennt Popper „singulĂ€re Es-gibt-nicht-SĂ€tze“. Im obigen Beispiel ist „Auf meinem Schreibtisch befindet sich ein Rabe.“ ein Basissatz. Die in ihm verwendeten Individualien sind „meinem“ und das implizit erhaltene „jetzt“, das durch das PrĂ€sens ausgedrĂŒckt wird. Raben sind außerdem beobachtbar.

Logischer Zusammenhang

Aus diesen Festsetzungen ergeben sich Popper zufolge die folgenden logischen VerhĂ€ltnisse zwischen den genannten Satztypen: Aus Theorien, die sich allein aus AllsĂ€tzen zusammensetzen, folgen keine BasissĂ€tze. Jedoch können aus Theorien und BasissĂ€tzen weitere BasissĂ€tze abgeleitet werden. Da Theorien Ă€quivalent zu negierten universellen Es-gibt-SĂ€tzen sind, sind sie logisch unvereinbar mit den entsprechenden Es-gibt-SĂ€tzen. Aus BasissĂ€tzen, die ja die logische Form von singulĂ€ren Es-gibt-SĂ€tzen haben, folgen logisch universelle Es-gibt-SĂ€tze. Somit können BasissĂ€tze Theorien widersprechen. Der Satz „Alle Raben sind weiß.“ ist logisch Ă€quivalent zu „Es gibt keine nichtweißen Raben.“. Aus „Hier befindet sich heute ein schwarzer Rabe“ folgt „Es gibt schwarze Raben“ und somit „Es gibt nichtweiße Raben“. Dieser Satz widerspricht dem Allsatz „Alle Raben sind weiß“, der ja Ă€quivalent ist zu „Es gibt keine nichtweißen Raben“. Die Asymmetrie zwischen Falsifizierbarkeit und Verifizierbarkeit bei Theorien liegt fĂŒr Popper darin, dass in Bezug auf BasissĂ€tze Theorien nur falsifizierbar und niemals verifizierbar sind. Eine Theorie als Allsatz kann einem Basissatz widersprechen aber niemals aus ihm abgeleitet werden.

Popper behauptet, dass die Unterscheidung zwischen AllsĂ€tzen und singulĂ€ren Es-gibt-SĂ€tzen nicht durch die Einteilung der klassischen Logik in generelle, partikulĂ€re und singulĂ€re SĂ€tze erfassbar ist, da sich zum Beispiel generelle SĂ€tze auf alle Elemente einer gewissen Klasse beziehen und nicht notwendigerweise einen rĂ€umlich-zeitlich universellen Charakter haben. Auch die generelle Implikation des Systems der Principia Mathematica sei dazu nicht geeignet, da zum Beispiel BasissĂ€tze auch als generelle Implikationen ausgedrĂŒckt werden können. Vom Standpunkt der klassischen Logik sind die SĂ€tze „Alle Raben sind weiß“ und „Alle heute lebenden Raben sind weiß“ generelle SĂ€tze. Die von Popper eingefĂŒhrte Unterscheidung zwischen AllsĂ€tzen und singulĂ€ren Es-gibt-SĂ€tzen kann sie also nicht erfassen. In der Symbolik der Principia Mathematica lautet eine generelle Implikation: (x) f(x) \rightarrow g(x). (Gelesen: FĂŒr jedes x impliziert der Satz f(x) den Satz g(x).) Der singulĂ€re Satz „Sokrates war ein weiser Mann.“ kann also als generelle Implikation geschrieben werden, indem „f(x)“ mit „x ist Sokrates“ und „g(x)“ mit „x war ein weiser Mann“ identifiziert wird. (FĂŒr alle Dinge x: wenn x Sokrates ist, dann war x weise.) Die generelle Implikation entspricht also nicht den AllsĂ€tzen, wie Popper sie auffasst.

Die Falsifizierbarkeit einer Theorie charakterisiert Popper nun durch die Eigenschaft, die Menge aller logisch möglichen BasissĂ€tze in zwei nicht leere Teilmengen zu zerlegen: Die Menge der BasissĂ€tze, mit denen die Theorie unvereinbar ist (von ihm auch „empirischer Gehalt“ genannt), und die Menge, mit denen die Theorie vereinbar ist. Um also nachzuweisen, dass eine Theorie falsifizierbar ist, reicht es nach Popper aus, einen logisch möglichen Basissatz anzugeben, der der Theorie widerspricht. Dieser Basissatz mĂŒsse weder wahr noch geprĂŒft noch anerkannt sein.

Beispiel

Wird der Ausdruck „Rabe“ als Universalbegriff verwendet, kann der Satz „Alle Raben sind weiß“ als Theorie aufgefasst werden. Aus ihr allein folgen keine BasissĂ€tze, denn BasissĂ€tze behaupten, dass sich etwas Beobachtbares in einem bestimmten Raum-Zeit-Gebiet ereignet. AllsĂ€tze hingegen sind Ă€quivalent zu negierten Es-gibt-SĂ€tzen; sie behaupten also, dass etwas nicht existiert. „Alle Raben sind weiß“ und „Alle Raben sind schwarz“ widersprechen sich deshalb auch nicht notwendig. Beide SĂ€tze behaupten lediglich, dass etwas nicht existiert (einmal nichtweiße Raben und einmal nichtschwarze Raben) und sind fĂŒr den Fall, dass nichts existiert, richtig. Wird aber ein Basissatz hinzugenommen, zum Beispiel „Auf meinem Schreibtisch befand sich heute ein Rabe“, so folgt der Satz „Auf meinem Schreibtisch befand sich heute ein weißer Rabe“. Aus der Theorie allein folgt der Satz „Es gibt keine nichtweißen Raben“. Dies ist ein negierter universeller Es-gibt-Satz. Er widerspricht zum Beispiel dem universellen Es-gibt-Satz „Es gibt grĂŒne Raben“ Dieser folgt wiederum aus dem singulĂ€ren Es-gibt-Satz (Basissatz) „Auf meinem Schreibtisch stand heute ein grĂŒner Rabe“. Der Vorgang, den dieser Satz beschreibt, ist beobachtbar. DarĂŒber hinaus ist der Satz logisch möglich. Die beiden SĂ€tze „Alle Raben sind weiß“ und „Auf meinem Schreibtisch stand heute ein grĂŒner Rabe“ widersprechen sich. Die Theorie ist also falsifizierbar.

Falsifikation

An die Stelle der Verifikation einer empirischen Theorie setzte Popper, der von einem grundsĂ€tzlichen Fallibilismus (Fehlbarkeit des Menschen) ausging, die Methode der Falsifikation, die immer dann zu Fortschritt fĂŒhrt, wenn eine Beobachtung einer Theorie widerspricht. HĂ€lt eine Theorie der PrĂŒfung hingegen stand, so bewĂ€hrt sie sich, ohne dass die Theorie dadurch besser (wahrscheinlicher, glaubwĂŒrdiger) wird. Die Methode der Falsifikation ist eines der HerzstĂŒcke des von Popper begrĂŒndeten Kritischen Rationalismus. Popper hat in spĂ€teren Werken (Die offene Gesellschaft und ihre Feinde, dt. 1958, Kap. 14; Vermutungen und Widerlegungen, 1963, Kap. 8) die Methode der Falsifikation zur Methode der Kritik erweitert. Die Suche nach Falsifikationen, nach den denkbaren AnwendungsfĂ€llen, an denen Theorien scheitern, also letztendlich die Suche nach Fehlern, hat Popper als entscheidend fĂŒr Erkenntnisfortschritt angesehen. Nur die Korrektur dieser Fehler durch bessere Theorien fĂŒhrt demnach zu Fortschritt. William W. Bartley hat ausgearbeitet, wie die Methode der Kritik auf sich selbst angewendet werden kann (Pankritischer Rationalismus).

Nach Popper ist der Hauptzweck der wissenschaftlichen Methode, zu verhindern, dass eine Falsifikation umgangen wird. (Dies ist prinzipiell immer möglich, weshalb Popper sich gegen die Auffassung stellte, dass es so etwas wie eine exakte Wissenschaft geben kann.) DafĂŒr stellte er methodische Regeln auf, um immunisierende Vorgehensweisen auszuschließen, insbesondere (LdF, 57):

  • EinfĂŒhrung von Ad-hoc-Hypothesen
  • AbĂ€nderung der Definitionen der Theorie
  • Kritik des Versuchsaufbaus der Experimente
  • Vorbehalte gegen den Scharfsinn des Theoretikers

Die Methode der Falsifikation legt das Vorgehen bei der Forschung also nicht auf ein positiv anzuwendendes Vorgehen fest, sondern schließt nur einige der möglichen Vorgehensweisen aus. Obwohl sich ein Großteil der methodischen Regeln auf das Problem konzentriert, wie verhindert werden kann, dass eine Theorie der Falsifizierung entgeht, schreibt sie dennoch nicht vor, dass eine Theorie bei einer solchen Falsifizierung immer sofort aufgegeben werden muss:

Widersprechen anerkannte BasissÀtze einer Theorie, so sind sie nur dann deren Falsifikation, wenn sie gleichzeitig eine falsifizierende Hypothese bewÀhren. (LdF, 63)

Diese falsifizierende Hypothese ist die Beschreibung eines Effekts, der die falsifizierenden BasissÀtze erklÀrt (und zwar, da diese Hypothese gleichzeitig bewÀhrt werden muss, nicht ad hoc).

FĂŒr die Falsifikation einer Theorie t ist es nach Popper notwendig, dass aus t zusammen mit einer Randbedingung r eine Prognose p ableitbar ist und dass ein anerkannter Basissatz b festgesetzt worden ist, der der Prognose p widerspricht. Es kann dann ein Argument gebildet werden, dass \neg p als PrĂ€misse verwendet und die Negation der Konjunktion von t und r als Konklusion enthĂ€lt. Dieses Argument ist dann eine Falsifikation. Die Falsifikation kann nur dann auf die Theorie t eingeschrĂ€nkt werden, wenn weitere Festsetzungen gemacht werden. Sind z. B. die Randbedingungen weniger problematisch als die Theorie und werden sie ebenfalls als wahr festgesetzt, so folgt die Falschheit der Theorie t. Werden mehrere Theorien zur Ableitung der Prognose p verwendet, so betrifft die Falsifikation nach Popper das gesamte System der verwendeten Theorien. Eine EinschrĂ€nkung auf eine Theorie kann ebenfalls nur aufgrund von Festsetzungen erfolgen.

Beispiel

Sei t = „Alle Raben sind weiß“ und die Randbedingung r = „Auf meinem Tisch stand heute morgen ein Rabe“. Es folgt dann die Prognose p = „Der Rabe auf meinem Tisch war weiß“. Wird nun der Basissatz b = „Auf meinem Tisch stand heute morgen ein grĂŒner Rabe“ als wahr festgesetzt, so folgt die Falschheit der Prognose p. Eine der PrĂ€missen t oder r muss also falsch sein. Popper nennt dies die RĂŒckĂŒbertragung der Falschheit von der Konklusion auf mindestens eine der PrĂ€missen. Wird nun auch r als wahr festgesetzt, so ergibt sich die Falschheit von t. t wĂ€re falsifiziert. (Ein Beispiel fĂŒr die Falsifikation einer Wahrscheinlichkeitshypothese findet sich im Abschnitt Wahrscheinlichkeitshypothesen .)

Falsifikationen sind Aussagen ĂŒber empirische Sachverhalte und damit nach Popper wie auch Theorien nicht endgĂŒltig entscheidbar. In der Wissenschaftsgeschichte sieht Popper Versuche, Theorien gegen Falsifikationen durch Ad-hoc-Hypothesen oder VerĂ€nderung der Randbedingungen zu immunisieren. DemgemĂ€ĂŸ werden Falsifikationen in der Wissenschaft manchmal sehr schnell, manchmal auch langsam und widerstrebend angenommen. Erfolgreiche Immunisierungsversuche können aber auch dazu fĂŒhren, dass Falsifikationen als unzutreffend erwiesen werden oder durch geringfĂŒgige Modifikationen der kritisierten Theorie ihre Grundlage verlieren (Vgl. LdF XIV, 506-509).

Falsifizierbarkeitsgrade

FĂŒr den Fall konkurrierender Theorien kann man nach Popper Falsifizierbarkeitsgrade ermitteln, um deren QualitĂ€t zu vergleichen. Dabei ist die QualitĂ€t einer Theorie umso höher, je höher ihr empirischer Gehalt ist. Popper entwickelt zwei Methoden, um einen Falsifizierbarkeitsvergleich fĂŒr Theorien durchzufĂŒhren: Den Vergleich aufgrund eines TeilklassenverhĂ€ltnisses und den Dimensionsvergleich. Beide Methoden ergĂ€nzen einander.

TeilklassenverhÀltnis

Ein Vergleich aufgrund des TeilklassenverhĂ€ltnisses ist nur möglich, wenn die empirischen Gehalte von Theorien ineinander geschachtelt sind. Eine Theorie ist dann in höherem Grade falsifizierbar, wenn ihr empirischer Gehalt den empirischen Gehalt einer anderen Theorie als echte Teilklasse enthĂ€lt. Popper untersucht hierzu das VerhĂ€ltnis von empirischem und logischem Gehalt sowie von empirischem Gehalt und absoluter logischer Wahrscheinlichkeit von Theorien. Der logische Gehalt eines Satzes ist die Menge aller logischen Folgerungen dieses Satzes. Popper kommt zu dem Ergebnis, dass fĂŒr empirische SĂ€tze der empirische Gehalt mit dem logischen Gehalt steigt, so dass fĂŒr sie der Falsifizierbarkeitsvergleich mit der Ableitbarkeitsrelation erfasst werden kann, und dass ein steigender empirischer Gehalt eine abnehmende absolute logische Wahrscheinlichkeit zur Folge hat. Der logisch allgemeinere empirische Satz hat also nach Popper den höheren Grad der Falsifizierbarkeit und ist logisch unwahrscheinlicher.

Popper erlÀutert diese ZusammenhÀnge anhand der folgenden vier BeispielsÀtze:

(p) Alle Weltkörperbahnen sind Kreise,
(q) Alle Planetenbahnen sind Kreise,
(r) Alle Weltkörperbahnen sind Ellipsen,
(s) Alle Planetenbahnen sind Ellipsen.

Da alle Planeten auch Weltkörper sind, folgt (q) aus (p) und (s) aus (r). Da alle Kreise auch Ellipsen sind, folgt (r) aus (p) und (s) aus (q). Von (p) zu (q) nimmt die Allgemeinheit ab; (p) ist somit leichter falsifizierbar und logisch unwahrscheinlicher als (q). Von (p) zu (r) nimmt die Bestimmtheit ab. Von (p) zu (s) sowohl Allgemeinheit als auch Bestimmtheit. Es gelten die entsprechenden VerhĂ€ltnisse fĂŒr Falsifizierbarkeitsgrad und absolute logische Wahrscheinlichkeit.

Popper betont, dass der Falsifizierbarkeitsvergleich mit Hilfe des TeilklassenverhĂ€ltnisses empirischer Gehalte nicht in jedem Fall möglich ist. Deshalb stĂŒtzt er den Falsifizierbarkeitsvergleich noch auf den Dimensionsbegriff.

Dimension

Unterschiedliche Theorien können laut Popper unterschiedlich komplexe BasissĂ€tze fĂŒr eine Falsifikation erfordern. Diese KomplexitĂ€t n macht Popper an der Anzahl der BasissĂ€tze fest, die durch Konjunktion miteinander verbunden sind. Die Dimension d einer Theorie nennt er die grĂ¶ĂŸte Zahl n, fĂŒr die die Theorie mit einem beliebigen Basissatz vereinbar ist. Hat eine Theorie die Dimension d, kann sie erst durch eine Konjunktion aus mindestens d + 1 BasissĂ€tzen widerlegt werden. Popper hĂ€lt es nicht fĂŒr zweckmĂ€ĂŸig, „ElementarsĂ€tze“ oder „AtomsĂ€tze“ auszuzeichnen, so dass Theorien Dimensionen absolut zugeordnet werden können. Er fĂŒhrt deshalb „relativ atomare“ BasissĂ€tze ein. Der Falsifizierbarkeitsgrad wird also auf den Kehrwert der Dimension gestĂŒtzt, so dass eine höhere Dimension einen geringeren Grad an Falsifizierbarkeit bedeutet. Anschaulich ausgedrĂŒckt besagt dies: Je weniger BasissĂ€tze ausreichen, um eine Theorie zu widerlegen, desto leichter falsifizierbar ist sie. Ein Beispiel soll den Dimensionsvergleich verdeutlichen.

Beispiel

Angenommen, man ist am gesetzmĂ€ĂŸigen Zusammenhang zweier physikalischer GrĂ¶ĂŸen interessiert. Man kann z. B. die Theorie aufstellen, dass ein linearer Zusammenhang besteht. Die relativ atomaren BasissĂ€tze haben dann die Form: Das MessgerĂ€t A an der Stelle ka zeigt 
 und das MessgerĂ€t B an der Stelle kb zeigt 
. Die lineare Theorie ist mit jedem relativ atomaren Basissatz vereinbar. Sie ist auch mit jeder Konjunktion zweier relativ atomarer BasissĂ€tze vereinbar. Erst Konjunktionen mit mindestens drei relativ atomaren BasissĂ€tzen können mit der linearen Theorie in Widerspruch stehen. Die linearen Theorie hat die Dimension 2. Geometrisch ausgedrĂŒckt bedeutet dies, dass zwei Punkte eine Gerade bestimmen und dass fĂŒr drei Punkte entschieden werden kann, ob sie auf einer Gerade liegen oder nicht. Wenn man den Anfangspunkt des Systems vorgibt, z. B. weil die Versuchsanordnung es verlangt, dann verĂ€ndert sich die Dimension. Jede Vorgabe eines Punktes reduziert die Dimension um 1. Wenn zwei Punkte vorgegeben sind, kann schon ein relativ atomarer Satz die Theorie falsifizieren. Man kann eine lineare Theorie wie folgt als Funktion darstellen: f(x) = mx + n. Als alternative Theorie kann man eine Parabel annehmen: f(x) = ax2 + bx + c. Wenn man den Punkt (0,0) vorgibt, schrĂ€nkt man die Lage der grafischen Darstellung der Theorien ein: f(x) = mx und f(x) = ax2 + bx. (Beide gehen durch den Nullpunkt des Koordinatensystems.) Die erste Theorie hat dann die Dimension 1 und die zweite die Dimension 2. Beide erfĂŒllen die Bedingung f(0) = 0. Man kann einen weiteren Punkt (1,1) vorgeben. FĂŒr die linearen Theorie ergibt sich dann: f(x) = x; fĂŒr die quadratische z. B. f(x) = x2. Die Dimensionen haben sich um 1 reduziert. Ein weiterer Messpunkt (2,3) fĂŒhrt zur Falsifikation der linearen Theorie, denn fĂŒr m = 1 lĂ€sst sich die Bedingung f(2) = 3 nicht erfĂŒllen. Anders verhĂ€lt es sich bei der quadratischen Theorie. Sie kann auf diese Bedingung eingestellt werden. Z. B. erfĂŒllt f(x) = (1 / 2)x2 + (1 / 2)x die Bedingung f(2) = 3. Die Vorgabe eines vierten Punktes wĂŒrde auch bei der quadratischen Theorie eine Falsifikation möglich machen. Die Dimension einer Theorie kann noch auf eine andere Art in ihrer Dimension eingeschrĂ€nkt werden als durch die Angabe eines Punktes. FĂŒr die lineare Theorie kann z. B. die Steigung m vorgegeben werden. Geometrisch ausgedrĂŒckt wird dadurch nicht die Lage der Geraden im Koordinatensystem festgelegt, sondern anschaulich ausgedrĂŒckt die Neigung zur x-Achse. (Popper nennt die EinschrĂ€nkung der Dimension durch Vorgabe eines Punktes „material“, die durch Vorgabe z. B. der Steigung oder anderer Eigenschaften, die die Form der Kurve und nicht ihre Lage verĂ€ndert, „formal“.) Die Vorgabe eines Punktes der grafischen Darstellung einer Theorie erhöht also den Falsifizierbarkeitsgrad dieser Theorie. Dasselbe gilt fĂŒr eine formale EinschrĂ€nkung durch Angabe der Steigung.

Wahrscheinlichkeitshypothesen

Die logischen VerhĂ€ltnisse sind bei der Anwendung der Definition von Falsifizierbarkeit auf Wahrscheinlichkeitshypothesen Popper zufolge nicht so eindeutig wie bei Theorien mit der logischen Form von AllsĂ€tzen. Popper weist daraufhin, dass Wahrscheinlichkeitshypothesen nicht unmittelbar in logischem Widerspruch zu BasissĂ€tzen stehen können und somit auch streng genommen nicht falsifizierbar sind. Dies liegt in der logischen Form von Wahrscheinlichkeitshypothesen begrĂŒndet, die Popper wie folgt charakterisiert: Wahrscheinlichkeitshypothesen sind logisch Ă€quivalent zu einer unendlichen Menge von Es-gibt-SĂ€tzen; aus jeder Wahrscheinlichkeitshypothese seien Es-gibt-SĂ€tze ableitbar. DarĂŒber hinaus seien auch logisch stĂ€rkere verallgemeinerte Es-gibt-SĂ€tze aus ihnen ableitbar. Diese haben die Form: FĂŒr jede Gliednummer x gibt es eine Gliednummer y mit dem Merkmal z. So kann z. B. aus der Hypothese „Die Wahrscheinlichkeit p eines Kopfwurfes k betrĂ€gt 1 / 2 unter den Bedingungen b“ (kurz „p(k,b) = 1 / 2“) der Satz „FĂŒr jede Gliednummer x gibt es eine Gliednummer y, so dass der entsprechende Wurf Kopf zeigt“ gefolgert werden. Es folgen aber auch SĂ€tze wie „Es gibt sowohl Kopf- als auch ZahlwĂŒrfe in der Folge“, etc. Beide Satztypen seien jedoch nicht falsifizierbar, da sie beliebigen endlichen Konjunktionen von BasissĂ€tzen nicht widersprechen können. Dennoch modifiziert Popper die methodologische Forderung nach Falsifizierbarkeit fĂŒr empirische Theoriensysteme nicht und analysiert die methodologischen BeschlĂŒsse, die Wahrscheinlichkeitshypothesen falsifizierbar machen.

Ein Beschluss, wie ihn Popper entwickelt, besteht aus der Forderung, dass endliche empirische Folgen, die von Konjunktionen endlich vieler BasissĂ€tze beschrieben werden, von Anfang an einen hohen Grad der AnnĂ€herung an kĂŒrzeste ideal zufallsartige mathematische Folgen, fĂŒr die Popper eine Konstruktionsmethode angibt, besitzen mĂŒssen. Die Falsifizierbarkeit wird durch die Forderung erreicht, dass endliche Folgen, die sich nicht von Anfang an ideal zufallsartigen Folgen annĂ€hern, als logisch ausgeschlossen gewertet werden.

Popper fĂŒhrt das Problem der Falsifizierbarkeit von Wahrscheinlichkeitshypothesen noch unter Verwendung des so genannten Gesetzes der großen Zahlen und der logischen Interpretation des KalkĂŒls der relativen Wahrscheinlichkeit einer weitergehenden AufklĂ€rung zu. Die logische Interpretation des KalkĂŒls der Wahrscheinlichkeit sieht Popper als eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ableitbarkeit an. Gibt ein Satz y einem Satz x die Wahrscheinlichkeit 1 (abgekĂŒrzt: p(x,y) = 1, gelesen: „Die Wahrscheinlichkeit von x in Bezug auf y ist 1.“), so folgt x logisch aus y (Tautologie). Die Wahrscheinlichkeit 0 entspricht dem logischen Widerspruch (Kontradiktion). Unter Verwendung dieser logischen Interpretation deutet Popper das Gesetz der großen Zahlen wie folgt: Aus einer Wahrscheinlichkeitshypothese ist eine Aussage ĂŒber relative HĂ€ufigkeit fast logisch ableitbar fĂŒr sehr großes n (die Anzahl der voneinander unabhĂ€ngigen Wiederholungen). „fast logisch ableitbar“ bedeutet hier eine Wahrscheinlichkeit sehr nahe an 1. Popper weist darauf hin, dass fĂŒr Aussagen ĂŒber relative HĂ€ufigkeiten, die außerhalb eines vorgegebenen kleinen Intervalls liegen, diese Wahrscheinlichkeit fast 0 ist. Demnach sind Wahrscheinlichkeitshypothesen in dem Sinne falsifizierbar, dass sie Aussagen ĂŒber relative HĂ€ufigkeiten mit abweichenden numerischen Werten fast logisch widersprechen. Der notwendige methodologische Beschluss, um Wahrscheinlichkeitshypothesen falsifizierbar zu machen, ist also, diesen fast logischen Widerspruch als logischen Widerspruch zu werten. Der Begriff „fast logisch ableitbar“ wird von Popper mathematisch prĂ€zisiert, indem er die Binomialverteilung als Metrik der relativen logischen Wahrscheinlichkeit verwendet. Durch die GrĂ¶ĂŸe der gewĂ€hlten Stichprobe und die zulĂ€ssige Abweichung der relativen HĂ€ufigkeit in der Stichprobe kann dann berechnet werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein PrĂŒfsatz ĂŒber relative HĂ€ufigkeit aus einer Wahrscheinlichkeitshypothese folgt (siehe Beispiel).

Wahrscheinlichkeitshypothesen können Popper zufolge also zwar nicht unmittelbar zu BasissĂ€tzen und Konjunktionen endlich vieler BasissĂ€tze in logischem Widerspruch stehen, sie können jedoch ihren logisch schwĂ€cheren Folgerungen, den SĂ€tzen ĂŒber relative HĂ€ufigkeiten in endlichen empirischen Folgen, widersprechen. Dadurch teilen sie die Menge aller logisch möglichen BasissĂ€tze in zwei Teilmengen ein: die, mit denen sie in Widerspruch stehen, und die, mit denen sie logisch vereinbar sind. Nach Popper sind Wahrscheinlichkeitshypothesen also falsifizierbar.

Beispiel

Angenommen man will die Hypothese h = „Die Wahrscheinlichkeit p unter den Bedingungen b einen Kopfwurf zu erhalten betrĂ€gt 1 / 2“ empirisch prĂŒfen. Unter b kann man die ĂŒblichen Bedingungen annehmen: Glatter Tisch, unabhĂ€ngige WĂŒrfe, etc. Man kann dann den PrĂŒfsatz e = „Die relative HĂ€ufigkeit der KopfwĂŒrfe in einer n = 10000 WĂŒrfe umfassenden Versuchsreihe unter den Bedingungen b liegt bei 1/2 \pm 0,015“ bilden. Es kann dann p(e,h) berechnet werden: Die logische Wahrscheinlichkeit des PrĂŒfsatzes e in Bezug auf die Hypothese h. Sie betrĂ€gt 0,997 unter Verwendung der Standardabweichung \sigma = \sqrt{np(1-p)}. Dabei wurde eine 3σ-Umgebung zu Grunde gelegt, um eine hohe Wahrscheinlichkeit zu erhalten. Daraus ergibt sich ein Intervall zwischen 4850 und 5150 um den exakten Wert von 5000. Der PrĂŒfsatz e kann nun mit dem Ergebnis eines Versuchs konfrontiert werden. Dabei zieht man nicht die Konjunktion von 10.000 BasissĂ€tzen heran („der erste Wurf war Kopf und der zweite Wurf war Kopf 
 und der 10.000. Wurf war Zahl“), sondern man vergleicht ihn mit seiner logisch schwĂ€cheren statistischen Folgerung. Also z. B. mit „Die relative HĂ€ufigkeit von KopfwĂŒrfen unter 10.000 MĂŒnzwĂŒrfen betrug heute 0,48 \pm 0,0005 unter den Bedingungen b“ Diese statistische Aussage widerspricht dem PrĂŒfsatz e. Die Wahrscheinlichkeitshypothese h wĂ€re also falsifiziert. Auch eine Folge, die bei den ersten 100 WĂŒrfen abwechselnd Kopf und Zahl zeigt, falsifiziert die Hypothese, da sie sich nicht zufallsartig verhĂ€lt.

Kritik

Positivismusstreit

Hauptartikel: Positivismusstreit

Das Kriterium der Falsifizierbarkeit wurde wĂ€hrend des so genannten Positivismusstreits in den 1960er Jahren von Vertretern der Frankfurter Schule kritisiert: Nicht alle Theorien haben prognostischen Charakter und nicht alle treffen Voraussagen. Sie vertraten den Standpunkt, dass man die Wissenschaftlichkeit solcher Theorien durchaus formal fassen könnte, ohne dass die dafĂŒr anzuwendenden Kriterien auf Falsifizierbarkeit beruhen mĂŒssten.

Paradigmenwechsel nach Thomas S. Kuhn

Hauptartikel: Paradigmenwechsel

Thomas S. Kuhn vertrat die Auffassung, dass Wissenschaftler im normalen Wissenschaftsbetrieb nicht nach Falsifikationen suchen, sondern innerhalb eines akzeptierten Paradigmas – einer grundlegenden Theorie – an der Lösung von RĂ€tseln und der KlĂ€rung von Anomalien arbeiten (‚Normalwissenschaft‘). „Kein bisher durch das historische Studium der wissenschaftlichen Entwicklung aufgedeckter Prozess hat irgendwelche Ähnlichkeit mit der methodologischen Schablone der Falsifikation durch unmittelbaren Vergleich mit der Natur.“ [13]. Wissenschaftlicher Wandel entsteht nach Kuhn erst, wenn die Anomalien so groß sind, dass es zu einer wissenschaftlichen Krise kommt. Eine solche Krise findet statt, wenn das Paradigma aufgrund der Anomalien seine allgemeine Anerkennung verliert und so die Einigkeit unter den Wissenschaftlern bezĂŒglich der Grundlagen zersplittert wird. (FĂŒr Popper trifft genau das Gegenteil zu: FĂŒr ihn ist hochentwickelte rationale Wissenschaft nur dann gegeben, wenn die Wissenschaftler sich ĂŒber die Grundlagen uneinig sind; Einigkeit und allgemeine Anerkennung sieht er als Krise – „orthodoxy is the death of knowledge, since the growth of knowledge depends entirely on the existence of disagreement“) Erst dann wird nach neuen grundlegenden Theorien – neuen Paradigmen – gesucht (‚außerordentliche Wissenschaft‘). Wenn ĂŒberhaupt, dann werde nur diese von Poppers Falsifikationismus beschrieben. Solche neuen Paradigmen sind mit den alten oft inkommensurabel, stellen also StrukturbrĂŒche dar und keinen Erkenntnisfortschritt im Sinne der Kumulation von Wissen.

Einen grundlegenden Fehler Poppers sah Kuhn außerdem in der Konzeption der empirischen BeobachtungssĂ€tze. Um als wissenschaftliches Instrument wirksam zu sein, mĂŒsse die Falsifikation einen endgĂŒltigen Nachweis erbringen, dass die geprĂŒfte Theorie widerlegt sei. Da Falsifikationshypothesen aber empirisch sind, können sie selbst wiederum widerlegt werden. Daraus folgte fĂŒr Kuhn, dass die kritische Diskussion konkurrierender Theorien nicht sinnvoll ist. Der Wechsel zu einem neuen Paradigma ist daher eher mit einer politischen Entscheidung oder einer religiösen Bekehrung zu vergleichen.

Wolfgang StegmĂŒller hat mehreren Aspekten der Auffassung Kuhns eine rationale Rekonstruktion im Rahmen des strukturalistischen Theorienkonzepts nach Sneed gegeben. Dabei kann beispielsweise ein Scheitern einer Anwendung stets auch rationalerweise so behandelt werden, dass das betreffende physikalische System aus der Menge der intendierten Anwendungen der Theorie ausgeschlossen wird. Die Theorie selbst ist damit also nicht falsifiziert.

Raffinierte Falsifikation nach Lakatos

Die Arbeiten von Imre Lakatos sind im Grundsatz eine Verfeinerung des Kritischen Rationalismus gegen Thomas Kuhn [14]. Einen Falsifikationismus, bei dem Theorien bei erfolgter Falsifikation grundsĂ€tzlich aufgegeben werden, nannte er „naiven Falsifikationismus“, ein Begriff, den Kuhn in seiner Kritik an Popper in diesem Zusammenhang verwendet hatte. Er stimmte Kuhn zu, dass es in der Wissenschaftsgeschichte eine Vielzahl von Falsifikationen gegeben habe, die nicht zu einem Theoriewechsel gefĂŒhrt hatten. Allerdings sei Kuhns Position relativistisch und religionsĂ€hnlich: „Nach Kuhn ist der Wandel der Wissenschaft – von einem ‚Paradigma’ zum anderen – ein Akt mystischer Bekehrung, der von Vernunftfragen weder gelenkt wird noch gelenkt werden kann und der völlig dem Bereich der ‚(Sozial-)Psychologie der Forschung’ angehört.“ (ebd., S.90).

An Popper kritisierte Lakatos, dass durch die konventionelle Festlegung, welche BasissĂ€tze annehmbar seien, eine Art Immunisierung der Falsifikation entsteht. Die Wissenschaftsgeschichte zeige, dass angenommene Falsifikationen durchaus einen irrationalen Ursprung haben können. Aufgrund dieser Probleme sei im Rahmen eines „raffinierten Falsifikationismus“ eine Methodik zu entwickeln, mit der es möglich ist, fĂŒr Forschungsprogramme eine Heuristik aufzustellen, mit der auch der Entdeckungszusammenhang von Theorien rational begrĂŒndet werden kann. Insbesondere forderte er, dass die jeweils neue Theorie, um als wissenschaftlich anerkannt werden zu können, einen Überschuss an empirischen Gehalt haben, die alte Theorie erklĂ€ren können und bereits bestĂ€tigt sein mĂŒsse.

Diese Art Methodik sei speziell auch wirksam fĂŒr die Falsifikation von komplexen Systemen von Theorien mit mehreren Hypothesen und Randbedingungen. Da in einem solchen Fall nicht klar ist, welche Komponente des Systems Grund der Falsifikation ist, kann man einzelne Aussagen nach den genannten Prinzipien austauschen, um die Theorie erneut zu prĂŒfen. Damit man noch von einem einheitlichen Forschungsprogramm sprechen kann, sollte dabei der „harte Kern“ der Hypothesen erhalten bleiben, wĂ€hrend die weniger wichtigen Hypothesen und Nebenbedingungen variiert werden.

Erkenntnistheoretischer Anarchismus nach Feyerabend

Paul Feyerabend bestritt grundsĂ€tzlich, dass es möglich sei, innerhalb von Forschungsprogrammen mit rationalen Kriterien zu arbeiten [15]. Dies bedeutet nicht, dass Feyerabend die Wissenschaft fĂŒr ein irrationales Unterfangen hielte, vielmehr ist fĂŒr ihn die Wissenschaft „das rationalste Unternehmen, das bisher von Menschen erfunden wurde.“ [16] Forschungseinrichtungen arbeiten fĂŒr ihn nach dem Prinzip der Beharrlichkeit. Andererseits herrscht auch im laufenden Wissenschaftsprozess ein Ideenpluralismus. Eine BegrĂŒndung fĂŒr Krisen und Revolutionen ergebe sich hieraus nicht, wohl aber gebe es InkommensurabilitĂ€ten.

Insbesondere neue Forschungsprogramme seien erheblichen WiderstĂ€nden ausgesetzt und es sei eher eine Frage des Zufalls, ob und in welchem Zeitraum sie sich etablieren können. Es gebe keine GrĂŒnde, warum man nicht neuen Theorien mit irrationalen Methoden zur Geltung verhelfen solle. Feyerabend warb in diesem Sinne insgesamt fĂŒr eine Auffassung, die man als wissenschaftstheoretischen und methodologischen Relativismus einordnen kann.

Holismus nach Quine

Der von Willard Van Orman Quine vertretene Holismus steht mit der Wissenschaftsauffassung des K.R. z. B. in der Stellung, welche Rolle die Falsifizierung beim Theorienwandel spielt, im Widerspruch [17]. Die Hypothesen eines solchen Systems sind nicht unabhĂ€ngig, so dass bei einer widersprechenden empirischen Beobachtung kein logischer RĂŒckschluss darauf möglich ist, welche Teilhypothese oder Randbedingung der Grund fĂŒr eine mögliche Falsifikation ist. Auf diesen Zusammenhang hatte bereits Pierre Duhem aufmerksam gemacht [18], so dass diese Auffassung als Duhem-Quine-These bekannt ist. Quine hatte daraus geschlossen, dass die PrĂŒfung eines solchen Systems nur durch die PrĂŒfung aller zusammenhĂ€ngenden SĂ€tze erfolgen könne und dann das System prinzipiell als Ganzes zu verwerfen sei (Holismus). Wissenschaftler reagieren nach Quine im Falle einer Widerlegung mit zwei Optionen, einer konservativen in normalwissenschaftlchen Perioden, wo möglichst kleine Änderungen an der Peripherie der Theorie zu ihrer Rettung durchgefĂŒhrt werden, und einer revolutionĂ€ren Option, wo zentrale Elemente der Theorie geĂ€ndert werden. Im Gegensatz zu Popper spielt bei Quine empirische Widerlegung nur im normalwissenschaftlichen Perioden eine wichtige Rolle, wĂ€hrend in revolutionĂ€ren Phasen EinfachkeitsĂŒberlegungen vorherrschen.

Theoriendynamik nach StegmĂŒller

FĂŒr Wolfgang StegmĂŒller war in der Forderung nach der BewĂ€hrung der PrĂŒfsĂ€tze das Problem der Induktion nicht gelöst, da die PrĂŒfsĂ€tze aufgrund einer Festlegung, wenn auch intersubjektiv anerkannt, zustande kommen [19]. StegmĂŒller sah hier den Abbruch eines infiniten Regresses analog dem Fries’schen Trilemma. Wenn auch anders begrĂŒndet, sah er damit das Problem Ă€hnlich wie Kuhn, dem er allerdings mangelnde wissenschaftstheoretische BegrĂŒndung vorhielt, im empirischen Charakter der BasissĂ€tze und kam zu dem Schluss, dass es zwischen dem Deduktivismus Poppers (BewĂ€hrung) und dem Induktivismus Carnaps (BestĂ€tigung) nur geringe formale Unterschiede gibt. StegmĂŒller warf dem kritischen Rationalismus vor, ein unmenschlicher Rationalismus zu sein, da seine normativen methodologischen Forderungen von keinem praktisch arbeitenden Wissenschaftler erfĂŒllt werden können.

Ausgehend von seiner Kritik am reinen Aussagenkonzept von Theorien vertrat StegmĂŒller im RĂŒckgriff auf Arbeiten von Patrick Suppes und Joseph D. Sneed einen semantische Sicht auf wissenschaftliche Theorien. Theorien bestehen hier aus einem formalen mathematischen Strukturkern, intendierten Anwendungen und Spezialgesetzen, welche durch Querverbindungen mit anderen Theorien verbunden sind. Hieraus ergeben sich verbesserte ErklĂ€rungen fĂŒr eine rational verlaufende Theoriendynamik im Vergleich zur herkömmlichen Auffassung von empirischen Theorien als eine Menge von Gesetzen, wie ihn der logische Empirismus oder der kritische Ratonalismus vertreten.[20].

Antworten kritischer Rationalisten

Popper hat selbst die Frage nach komplexen Systemen von Theorien bereits lange vor Quine thematisiert und darauf hingewiesen, dass eine Falsifikation logisch nicht einzelne Komponenten widerlegt (vgl. LdF, Kap. 19-22). FĂŒr Popper ist aber das globale holistische Dogma [21] nicht haltbar, da Teilhypothesen eines Systems aufgrund von Analysen sehr wohl als Grund einer Falsifikation erkennbar sind.

Einzelnachweise

  1. ↑ Karl Popper: Autobiography. In P. A. Schilpp (Hrsg.): The philosophy of Karl Popper (1974), Abschnitt 8
  2. ↑ Logik der Forschung, Abschnitt 6
  3. ↑ Logik der Forschung, Abschnitt 1
  4. ↑ Autobiography, Abschnitt 9: „As it occured to me first, the problem of demarcation was not the problem of demarcating science from metaphysics but rather the problem of demarcating science from pseudoscience. At the time I was not at all interested in metaphysics. It was only later that I extended my ‚criterion of demarcation‘ to metaphysics.“
  5. ↑ David Miller: The Objectives of Science. Philosophia Scientié 11:1 (2007), S. 27.
  6. ↑ Troels, Eggers, Hansen (Hg.), Die beiden Grundprobleme der Erkenntnistheorie. Aufgrund von Manuskripten aus den Jahren 1930-1933. TĂŒbingen 1979, S. XXVII
  7. ↑ W.W. Bartley: Rationality, Criticism, and Logic. Philosophia 11:1-2 (1982), Abschnitt XXIII
  8. ↑ Rationality, Criticism, and Logic, Abschnitte XXI und XXII
  9. ↑ Taktat, S. 5126f, 1–4106
  10. ↑ Lorenzo Fossati: Wir sind alle nur vorlĂ€ufig!. AufklĂ€rung und Kritik 2/2002, S. 8
  11. ↑ Nicholas Maxwell: Review of Problems in the Philosophy of Science by I. Lakatos, A. Musgrave. The British Journal for the Philosophy of Science 20:1 (Mai 1969), S. 81–83.
  12. ↑ Mariano Artigas: The Ethical Nature of Karl Popper's Theory of Knowledge (1999).
  13. ↑ Thomas S. Kuhn: Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen. Suhrkamp, Frankfurt M 1976 (2. Aufl.), S.90. ISBN 3-518-27625-5
  14. ↑ Vgl. Imre Lakatos: Falsifikation und die Methodologie wissenschaftlicher Forschungsprogramme. in: Imre Lakatos, Alan Musgrave (Hrsg.): Kritik und Erkenntnisfortschritt. Viehweg, Braunschweig 1974, S.89–189. ISBN 3-528-08333-6
  15. ↑ Vgl. Paul Feyerabend: Wider den Methodenzwang. Suhrkamp, Frankfurt 1983 (2. Aufl.). ISBN 3-518-57629-1
  16. ↑ a.a.O S. 80
  17. ↑ Vgl. Willard Van Orman Quine: Zwei Dogmen des Empirismus. in: W. Van Orman Quine: Von einem logischen Standpunkt. Ullstein, Frankfurt 1979, S. 27-50. ISBN 3-548-35010-0
  18. ↑ Pierre Duhem: Ziel und Struktur physikalischer Theorien. Hrsg. v. Lothar SchĂ€fer. Übers. v. Friedrich Adler. Meiner Felix, Hamburg 1978, 1998 (Orig. Paris 1906). ISBN 3-7873-1457-1
  19. ↑ Vgl. Wolfgang StegmĂŒller: Das Problem der Induktion. Humes Herausforderung und moderne Antworten. Wiss. Buchgesellschaft, Darmstadt 1974, insb. S.8-50. ISBN 3-534-07011-9
  20. ↑ Wolfgang StegmĂŒller, Probleme und Resultate der Wissenschafttheorie und Analytischen Philosophie. Band II Theorie und Erfahrung, Zweiter Teilband: Theorienstrukturen und Theoriendynamik, Springer Verlag
  21. ↑ Karl Popper: Vermutungen und Widerlegungen, S.348-250.

Literatur

  • Max Albert: Die Falsifikation Statistischer Hypothesen, in: Journal for General Philosophy of Science 23/1 (1992), 1-32
  • Gunnar Andersson: Kritik und Wissenschaftsgeschichte. Mohr Siebeck, TĂŒbingen 1988. ISBN 3-16-945308-4
  • K. H. BlĂ€sius, H.-J. BĂŒrckert: Automatisierung des logischen Denkens. Oldenbourg, MĂŒnchen 1992 (2. Kapitel online Grundlagen und Beispiele.). ISBN 3-486-22033-0
  • Sven Ove Hansson: Falsificationism Falsified, in: Foundations of Science 11/3 (2006), 275-286
  • Sandra G. Harding (Hg.): Can Theories be Refuted? Essays on the Duhem-Quine Thesis, Dordrecht-Boston 1976 Mit wichtigen AufsĂ€tzen und AuszĂŒgen von Popper, GrĂŒnbaum, Quine, Wedeking
  • Richard C. Jeffrey: Probability and falsification: Critique of the popper program, in: Synthese 30 (1975), 95-117
  • Gary Jones / Clifton Perry: Popper, induction and falsification, in: Erkenntnis 18/1 (1982), 97-104
  • Herbert Keuth: Die Philosophie Karl Poppers. Mohr Siebeck, TĂŒbingen 2000. ISBN 3-16-147084-2
  • I. Lakatos: Falsification and the Methodology of Scientific Research Programmes, in: Lakatos, I / Musgrove, A. (Hgg.): Criticism and the Growth of Knowledge, Cambridge: CUP 1970
  • Karl Popper: Logik der Forschung. Springer, Wien 1935, Hrsg. von Herbert Keuth, Mohr Siebeck, TĂŒbingen 2005 (11. Aufl., online 2.Aufl.1966 m. Anm.). ISBN 3-16-146234-3
  • Karl Popper: Die beiden Grundprobleme der Erkenntnistheorie. Aufgrund von Manuskripten aus den Jahren 1930-1933 hrsg. von Troels Eggers Hansen mit einem Vorwort von Karl Popper aus dem Jahr 1978. Mohr Siebeck, TĂŒbingen 1994 (2. Aufl.). ISBN 3-16-838212-4
  • Karl Popper: Vermutungen und Widerlegungen. Ausgabe in einem Band. Mohr Siebeck, TĂŒbingen 2000. ISBN 3-16-147311-6
  • Friedel Weinert: The Construction of Atom Models: Eliminative Inductivism and its Relation to Falsificationism, in: Foundations of Science 5/4 (2000), 491-531
  • David Miller: Critical Rationalism (1994), ISBN 0-8126-9198-9
  • Handlexikon zur Wissenschaftstheorie. dtv, MĂŒnchen 1992 (mit BeitrĂ€gen von Karl Popper selbst). ISBN 3-423-04586-8
  • Hans-Joachim Niemann: Lexikon des Kritischen Rationalismus. Mohr Siebeck, TĂŒbingen 2004. ISBN 3-16-148395-2

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