Gyromagnetisches Verhältnis


Gyromagnetisches Verhältnis
Physikalische Größe
Name Gyromagnetisches Verhältnis
Formelzeichen der Größe γ
Größen- und
Einheiten-
system
Einheit Dimension
SI A·s·kg-1 I·T·M-1

Das gyromagnetische Verhältnis γ bezeichnet den Proportionalitätsfaktor γ zwischen magnetischem Moment \vec \mu und dem Spin \vec S eines Teilchens.

\vec \mu = \gamma\, \vec S

Die Konstante γ ist für jede Teilchenart charakteristisch. Die international verwendete Einheit ist A·s·kg-1 oder auch s-1 ·T-1.

Der Wert dieser Naturkonstanten beträgt nach derzeitiger Messgenauigkeit für das Proton:[1]

\gamma_{\text{Proton}}=2{,}675\,222\,005(63)\cdot 10^8\  \mathrm s^{-1}\ \text{T}^{-1}\,.

Für das Elektron ist der Wert des gyromagnetischen Verhältnisses:[2]

\gamma_{\text{Elektron}}=1{,}760\,859\,708(39)\cdot 10^{11}\  \mathrm s^{-1}\ \text{T}^{-1}\,.

Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die geschätzte Standardabweichung für den Mittelwert an, der den beiden letzten Ziffern vor der Klammer entspricht.

Das gyromagnetische Verhältnis kann unter Ausnutzung des Barnett-Effektes und des Einstein-de-Haas-Effektes bestimmt werden. In vielen anderen Experimenten, wie z.B. ferromagnetische Resonanz oder Elektronenspinresonanz, kann der Wert von γ deutlich abweichen -- in diesem Fall spricht man vom spektroskopischen Splitting-Faktor bzw. vom spektroskopischen Splitting-Verhältnis.

Das gyromagnetische Verhältnis eines geladenen Teilchens ist das Produkt seines (dimensionslosen) gyromagnetischen Faktors g und seines Magnetons μ bezogen auf das reduzierte plancksche Wirkungsquantum \hbar:

\gamma = \frac{g\,\mu}{\hbar}\,,\,\mu = \frac{q\,\hbar}{2\,m}\,.

Siehe auch Larmorfrequenz.

Literatur

  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Einzelnachweise

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011. Wert für γp
  2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011. Wert für γe

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