Kreuzgratgewölbe

Ein Gewölbe ist eine gebogene Decke, in der die aus der Nutzlast und dem Eigengewicht entstehenden Kräfte als Drucklast („Gewölbeschub“) in die Auflager abgeleitet werden. Es kann aus keilförmigen bzw. mit keilförmigen Fugen vermauerten Steinen oder aus Beton hergestellt werden, wobei Fugen quer zur Lastrichtung angeordnet sind.

Kreuzgewölbe in der St.-Nicolaus-Kirchenruine in Visby (Gotland)

Inhaltsverzeichnis

Grundkonstruktion

Lastverteilung

Netzgewölbe im Musée National du Moyen Age in Paris

Im Gegensatz zur ungewölbten Balkendecke treten bei einem Gewölbe nur Druckspannungen auf, sofern das Gewölbe einer Stützlinie folgt. So ist es möglich, größere Räume ohne Unterstützung von Pfeilern oder anderen Hilfskonstruktionen zu überdachen.

Dabei wirkt das Gewicht des Gewölbes an seinen Auflageflächen nicht nur senkrecht nach unten wie bei einer Balkendecke, sondern auch nach außen. Bei einem Gewölbe, das auf zwei parallelen Mauern aufsetzt, ergibt sich im Querschnitt ein kettenlinienförmiger Kraftfluss, der am höchsten Punkt beginnt, die Mauerkronen schneidet und am Boden außerhalb der Mauern endet. Die tragenden Mauern des Raumes müssen also nicht nur dem Gewicht standhalten, sondern auch Kräften, die sie nach außen drücken.

Der Seitendruck wird von drei Faktoren beeinflusst: Er steigt mit der Höhe der Mauern, auf die das Gewölbe aufsetzt, mit der Höhe des Gesamtdrucks, den das Gewölbe ausübt (Gewicht) und schließlich steigt er umso mehr, je niedriger das Verhältnis von Höhe zu Breite des Gewölbequerschnitts liegt (je flacher das Gewölbe also ist).

Dem in dem Gewölbe entwickelten Seitendruck muss die Dicke in seinem höchsten Punkt entsprechen. Diese Dicke muss - dem vom Scheitel zum Auflagepunkt (der Mauerkrone) hin zunehmenden Gewölbedruck gemäß - bei weiter gespannten Gewölben ebenfalls zunehmen.

Die tragenden Mauern müssen so gebaut sein, dass sie dem Seitendruck, der aus den Proportionen des Raums, dem Gewicht und der Form des Gewölbes resultiert, standhalten können. Ein hoher Seitendruck kann durch Erhöhung der Mauerdicke oder durch Strebepfeiler in das Fundament abgeleitet werden. Eine weitere Möglichkeit bilden Zuganker, quer unter dem Gewölbe gespannte Metallstangen, die auf der Außenseite der Mauern verankert sind. Sie werden vorwiegend nachträglich zur Sicherung von Gebäuden verwendet, deren tragende Mauern dem Seitendruck nicht dauerhaft standhalten.

Gewölbeformen

Bei ungleicher Lasteinleitung können auch 'verzogene' Gewölbe entstehen: rechts ein halbes Tonnengewölbe, nach links in ein halbes Kreuzgewölbe übergehend
Festungsanlage in Olesno/Polen

Querschnitte

Der Bogen, der vom Innenraum des Gewölbequerschnitts (der Laibung) aus sichtbar ist, wird innere Wölblinie genannt.

Bei Halbkreisgewölben bildet die innere Wölblinie einen Halbkreis.

Bei den flacheren Segment- oder Stichbogengewölben bildet sie weniger als einen Halbkreis, also ein Kreissegment von weniger als 180 Grad.

Bei Korbbogengewölben besteht das Gewölbe aus mehreren zusammengesetzten Kreissegmenten mit kleinerem Radius als dem des Gewölbes als Ganzem (ähnlich dem Rand einer Blüte oder dem eines Fallschirms).

Bei Spitzbogengewölben stoßen Gewölbeschenkel mit größerem Radius als der Hälfte der Gewölbebreite so aufeinander, dass am Scheitel ein spitzer Winkel entsteht.

Bei elliptischen Gewölben bildet die Wölblinie eine Parabel oder eine halbe Ellipse.

Bei scheitrechten Gewölben sind die Schenkel gerade und stoßen im Scheitel in spitzem Winkel aufeinander.

Bei Klinoidengewölben, die im Brückenbau Verwendung finden, wird der Druck gerade, in der Regel horizontal verteilt.

Bei hyperbolisch-parabolischen Gewölben liegt eine komplexe, dreidimensional verzogene Form vor.

Gewölbe mit ungleichen Gewölbeschenkeln nennt man unsymmetrisch, solche mit nur einem Schenkel einhüftig.

Tonnengewölbe

Elemente eines Tonnengewölbes
Wange - rote Fläche
Kappe - blaue Fläche
Widerlager - grüne Kante
Schild(bogen) - rote Kante
Grat(bogen) - blaue Kante
Kappendecke in historischer Werkstatt von 1890

Hat ein Gewölbe zwei gleich lange parallele Widerlager, so nennt man es Tonnengewölbe, unabhängig von der Wölblinie. Bei rundbogigem Querschnitt spricht man von Rundtonne, bei spitzbogigem Querschnitt von Spitztonne. Ein Tonnengewölbe ist gerade, wenn es einen rechteckigen Grundriss hat, schief, wenn er parallelogramm- oder paralleltrapezförmig ist.

Denkt man sich ein Tonnengewölbe von zwei sich kreuzenden Diagonalen (auf den Grundriss bezogen) unterteilt, heißen die dreieckigen Segmente von den Widerlagern zum Scheitel Wangen oder Walme, die beiden anderen von den Schilden zum Scheitelpunkt Kappen. Die auf die Leibung projizierten Diagonalen, die Wangen und Kappen trennen, werden Gratbogen genannt.

Diese Segmente sind die Bausteine für kompliziertere Gewölbeformen, bei denen sich zwei oder mehr "gedachte" Gewölbe durchdringen. Ein Tonnengewölbe, das ein Hauptgewölbe senkrecht schneidet, bildet im Schnittbereich eine Stichkappe.

Eine spezielle Form des Tonnengewölbes ist die Preußische Kappendecke. Sie besteht aus sich wiederholenden flachen Rundtonnengewölben. Der Querschnitt einer solchen Kappe bildet ein Kreissegment. Die Höhe der Wölbung beträgt üblicherweise weniger als 15 % der Breite. Preußische Kappen wurden vor allem im 19. Jahrhundert zur Gestaltung von Geschossdecken, aber auch als Kellergewölbe verwendet. Preußische Kappen sind auch unter dem Begriff "Berliner Gewölbe" bekannt.

Klostergewölbe

Beim Klostergewölbe werden die beiden Kappen eines Tonnengewölbes durch zwei Wangen mit gleichem Gratbogen ersetzt, es hat also einen Scheitelpunkt, vier Mauern als Widerlager und vier innen vertiefte Grate.

Kuppeln lassen sich als Sonderform des Klostergewölbes mit vieleckigem, kreisförmigem oder ovalem Grundriss betrachten - sie haben ebenfalls nur einen Scheitelpunkt und den ganzen Umfang ihres Grundrisses als Widerlager.

Muldengewölbe

Schließt man die Enden eines Tonnengewölbes durch zwei halbe, ihm entsprechende Klostergewölbe ab, wird es zum Muldengewölbe.

Spiegelgewölbe

Ein Spiegelgewölbe ist ein Muldengewölbe, das unterhalb seiner Scheitellinie durch eine waagerechte Ebene beschnitten, dessen Scheitellinie also durch eine waagerechte Fläche ersetzt wurde - eine besonders für die Plafondmalerei geeignete Form.

Kreuzgewölbe

Kreuzrippengewölbe, Kathedrale von Reims

Werden genau umgekehrt zum Klostergewölbe die beiden Wangen eines Tonnengewölbes durch zwei Kappen mit gleichem Gratbogen ersetzt, entsteht ein Kreuzgewölbe mit vier Graten, vier Schilden und vier Widerlagerpunkten in den Ecken. Sind die Kappen sphärisch gebaucht, spricht man von Busung bzw. gebustem Gewölbe.

  • Kreuzgratgewölbe bestehen aus zwei komplett gemauerten Tonnengewölben. Die Kanten der verschnittenen Tonnengewölbe bilden hierbei einfache Grate. Diese Technik wurde bereits in der Antike entwickelt und in den römischen Thermen zur Perfektion gebracht. Im Frühmittelalter wurde diese Gewölbeform wieder aufgenommen.
Redundanz Die Artikel Kreuzrippe und Gewölbe#Kreuzgewölbe überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte entferne diesen Baustein erst nach vollständiger Abarbeitung der Redundanz. Hafenbar 17:47, 29. Apr. 2009 (CEST)
  • Kreuzrippengewölbe sind der Form nach den Kreuzgratgewölben zwar ähnlich, unterscheiden sich aber grundlegend in der Konstruktion. In der sogenannten Skelettbauweise werden zuerst die Rippen gebaut, danach wird das Gewölbe gemauert, das keine tragende Funktion hat. Im Kreuzungspunkt der Rippen befindet sich ein Schlussstein. Diese Bauweise erlaubte es, höhere und dünnere Wände zu mauern, sowie eine weitgehende Grundrissfreiheit. Ist dieses Gewölbe in der Querrichtung durch eine vom Schlussstein zur Außenwand gehende Rippe unterteilt, spricht man von einem sechsteiligen Gewölbe. Liegt auch in Längsrichtung eine Scheitelrippe, entsteht ein achtteiliges Gewölbe. Kreuzrippengewölbe können auch durch weitere Rippen unterstützt werden, sodass Rippenfächer, Rippensterne, Rippennetze oder andere Muster entstehen können. Dann werden die Gewölbe auch entsprechend bezeichnet (Fächergewölbe, Sterngewölbe, Netzgewölbe, Schlingrippengewölbe u.a.).

Kreuzrippengewölbe waren in der entwickelten Romanik ein gängiger Gewölbetyp. In dieser Entwicklungsphase prägten einfache Querschnitte die Rippenformen (quadratisch, mandelförmig, birnenförmig etc.). Teilweise standen diese Rippenquerschnittsformen in engem Zusammenhang mit einzelnen Mönchsorden bzw. einzelnen Klöstern. Die mit Bauaufgaben betrauten Tertiaren (Laienbrüder) im zisterziensischen Kloster Clairvaux beispielsweise bevorzugten Rippenformen von quadratischem Querschnitt (die sogenannte Kastenrippe), die auch in allen Tochterklöstern von Clairvaux nachweisbar sind. Über die zisterziensischen Tertiare Clairvaux' gelangte diese Rippenform auch in die weltliche Architektur, so in die Burgen und Kastelle Friedrichs II. in Süditalien (Castel del Monte etc.).[1] In der Gotik modifizierten die Baumeister der Bauhütten die Kreuzrippengewölbe entsprechend dem neuen, lichten Raumideal. Dabei wurden nicht nur weit höhere Raummaße erzielt, sondern auch die Rippenquerschnittsformen stark erweitert. Die Formen der Rippengewölbe erfuhren eine bedeutende Variation. Fächergewölbe prägten besonders die englische Gotik, Schlingrippengewölbe die Spätgotik Böhmens, beispielsweise in der Pfarrkirche Königswiesen oder in der Albrechtsburg in Meißen.

    • Zellengewölbe sind eine Sonderform der Netzgewölbe der Spätgotik. Das Netz der tragenden Verstrebungen wurde dabei ohne Lehrgerüst durch kleine Gewölbe-"Zellen" ausgefacht. Zellengewölbe sind (im Vergleich zu den anderen gotischen Gewölbeformen) relativ wenig verbreitet, Beispiele finden sich etwa in der Albrechtsburg in Meißen oder in der Marienkirche in Danzig.

Sterngewölbe

Das Sterngewölbe ist ein Kreuzgewölbe, über dem die einzelnen im Grundriss dreieckigen Gewölbeflächen nach demselben Prinzip nochmals überwölbt werden. Wird über einem solchen dreieckigen Gewölbefeld ein Scheitelpunkt angenommen und werden aus den drei Eckpunkten Grate zweiter Ordnung nach dem Scheitelpunkt geführt, entsteht ein weiteres Kreuzgewölbe. So bildet sich die Sternform der Grate, die ihm den Namen gegeben hat. Durch reichere Kombinationen der Gewölberippen entstanden die Netzgewölbe.

Fächergewölbe

Fächergewölbe (Palmengewölbe, Strahlengewölbe).[2] entstehen, wenn von Auflagern oder Diensten an der Wand mehr als drei Rippen ausgehen, wodurch sich pro Jocheinheit nicht die Kreuzform des Kreuzrippengewölbes, sondern zwei strahlenförmig gegeneinanderlaufende Fächer bilden.

Stichkappe

Der Begriff „Stichkappe“ taucht in Verbindung mit Gewölbekonstruktionen auf. Dabei handelt es sich um kleines Tonnengewölbe, welches in der Regel rechtwinklig (seltener schräg) zu einem Hauptgewölbe verläuft und in dieses Hauptgewölbe einbindet, die Stichkappe verschneidet sich mit dem Hauptgewölbe. Solche „Nebengewölbe“ werden beispielsweise oberhalb von Fenster- oder Türöffnungen, an Nischen oder kleineren Nebenräumen, die an den Seitenbereichen des Hauptgewölbes angeordnet sind, um z.B. die Belichtung des gesamten Gewölbes zu verbessern bzw. einen seitlichen Zugang zu ermöglichen, angeordnet.

Stichkappen sind gegen das Hauptgewölbe oft durch den sogenannten Kappenkranz abgetrennt. Haben die Scheitel zweier gegenüber liegender Stichkappen dieselbe Höhe wie der Scheitel des Hauptgewölbes, entsteht ein Kreuzgewölbe.

Hyperbolisches Paraboloid

Ein hyperbolisches Paraboloid

Diese Bauform hat auf Grund ihrer komplexen Geometrie erst in der neueren Baukunst Verbreitung gefunden. Es handelt sich um eine in alle drei Dimensionen verzogene Fläche, die den Kraftverläufen bei nicht eben begrenzten Dachflächen nachfolgt. Frühe Formen wurden mit flachen Ziegelgewölben realisiert (Katalanisches Gewölbe), heute werden sie häufig in Beton ausgeführt (von anderen Materialgruppen wie Holz oder Geweben abgesehen).

Gewölbebau

Lehrgerüst für Zellengewölbe

Da Gewölbe in der Regel erst in sich stabil werden, wenn der Schlussstein bzw. die Schlusssteine gesetzt sind (Ausnahme z.B. Santa Maria del Fiore in Florenz), müssen sie über Lehrgerüste, die die innere Laibung von unten her festlegen, aufgemauert werden. Nach Setzen der Schlusssteine können sie entfernt werden.

Gewölbe wurden vorwiegend in Haustein, Backstein oder Bruchstein, seltener in Gussmörtel ausgeführt. Besonders leichte Gewölbe stellte man aus Kalktuffstein oder Tuffstein oder hohlem, gebranntem, Topfstein her (Tuffgewölbe, Topfgewölbe).

In neuerer Zeit, vor allem seit den 1920er Jahren, wird auch dünnschaliger Stahlbeton als stabiles Baumaterial für Gewölbe verwendet. Dieses Material ermöglicht es, weitgespannte Überdeckungen zu erreichen.

Als Hilfsmittel beim quadratischen Kreuzgewölbe werden häufig vorweg Gurtbögen eingezogen, die auf Säulen ruhen. Zur Erstellung der Gurtbögen werden halbkreisförmige Schablonen verwendet. Danach kann das Kreuzgewölbe auf die Gurtbögen aufgelegt werden.

Geschichte

Kraggewölbe, auch falsche Gewölbe genannt, mit horizontal gefügten Steinlagen sind seit der Vorzeit belegt; im 14. Jahrhundert v. Chr. z. B. aus Mykene. Sie wurden regional bis in die Neuzeit errichtet sh. Rustikale Gewölbe. Die echte Gewölbekonstruktion mit radial gefügten Steinen war aber schon den Ägyptern und Assyrern bekannt und wurde von den Etruskern in die Baupraxis des Abendlandes eingeführt. Vor allem die Römer haben den Gewölbebau weiterentwickelt und Tonnen-, Kreuz- und Kuppelgewölbe gebaut. Die höchste Ausbildung erfuhren die Kuppelgewölbe in der islamischen Architektur und die Kreuzgewölbe in der altchristlichen Baukunst und wieder in der Renaissance.

Literatur

  • J. Eich: Die Gewölbe, ihr Wesen, ihre Gestalt und ihr Bau, Teil 1: Gewölbeformen. Strelitz 1921.
  • W. Swida: Statik der Bogen und Gewölbe. Karlsruhe 1954.
  • Norbert Nußbaum, Sabine Lepsky: Das gotische Gewölbe. Eine Geschichte seiner Form und Konstruktion. München, Berlin 1999. (das z.Z. wissenschaftlich maßgebliche Werk)
  • Stefan Bürger: Figurierte Gewölbe zwischen Saale und Neiße. Spätgotische Wölbkunst von 1400 bis 1600. 3 Bde., Weimar 2007.
  • Werner Müller, Norbert Quien: Virtuelle Steinmetzkunst der österreichischen und böhmisch-sächsischen Spätgotik. Die Gewölbeentwürfe des Codex Miniatus 3 der Österreichischen Nationalbibliothek in Wien. Petersberg 2005.
  • David Wendland: Lassaulx und der Gewölbebau mit selbsttragenden Mauerschichten. Neumittelalterliche Architektur um 1825-1848. Michael Imhof Verlag, Petersberg 2008.

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. Vgl. Alexander Knaak: Prolegomena zu einem Corpuswerk der Architektur Friedrichs II. von Hohenstaufen im Königreich Sizilien (1220-1250). Phil. Diss. Marburg 2001, bes. S. 10ff und S. 110ff. zum Einfluß der Tertiaren von Clairvaux auf die Bauwerke im hohenstaufischen Königreich Sizilien und die Verwendung der Kastenrippe in diesen Gebäuden.
  2. Hans Koepf Bildwörterbuch der Architektur ISBN 3-520-19402-3 Seite 284

Weblinks


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