Diagonalebene


Diagonalebene

Diagonalebene (Diagonalfläche), jede durch 3 Ecken eines Polyeders gelegte Ebene, welche keine Seitenfläche desselben ist. Eine D. ist z.B. in der Pyramide jede durch die Spitze u. 2 (durch keine Kante verbundene) Grundecken gelegte Ebene. Im Prisma kann u. im Parallelepipedon muß jede durch 3 Ecken gelegte Ebene auch durch eine 4. gehen. In jedem Parallelepipedon gibt es 6 D-n, man nennt sie da wohl auch Diagonalparallelogramm. Jede derselben halbirt das Parallelepipedon u. zugleich die andere, sie durchkreuzen sich in einem Punkte u. die Summe der Quadrate ihrer Flächeninhalte ist doppelt so groß als die Summe der Quadrate aller Seiten.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.


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